Jordan-Normalform, Basis < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Mi 21.05.2008 | | Autor: | Camille |
| Aufgabe | Finden Sie Basen, die folgende Matrizen über C in Jordan-Normalform bringen:
A = [mm] \pmat{ 3 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & -2 \\ 1 & 1 & -1 }, [/mm] B = [mm] \pmat{ -1 & 1 & -3 \\ -1 & 2 & -1 \\ 3 & -1 & 5 } [/mm] .
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Meine Frage gilt der Aufgabenstellung:
Was genau bedeutet die Aussage, dass eine Basis eine Matrix in Jordan-Normalform bringt? Ich kann mir darunter nichts vorstellen.
Wird für A und B jeweils eine Basis gesucht oder mehrere?
Entschuldigt meine Unwissenheit.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Finden Sie Basen, die folgende Matrizen über C in
> Jordan-Normalform bringen:
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> A = [mm]\pmat{ 3 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & -2 \\ 1 & 1 & -1 },[/mm] B =
> [mm]\pmat{ -1 & 1 & -3 \\ -1 & 2 & -1 \\ 3 & -1 & 5 }[/mm] .
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> Meine Frage gilt der Aufgabenstellung:
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> Was genau bedeutet die Aussage, dass eine Basis eine Matrix
> in Jordan-Normalform bringt? Ich kann mir darunter nichts
> vorstellen.
>
im einfachsten fall - wenn die matrix diagonalisierbar ist - bedeutet das, dass du eine basis aus eigenvektoren finden sollst. Es geht also darum, die EVen der matrizen zu berechnen. Ist eine matrix nicht diagonalisierbar, benoetigst du basen der jeweiligen hauptraeume bzw. verallgemeinerten eigenraeume. Schau das mal in deinem skript oder sonstwo unter jordan-NF nach
> Wird für A und B jeweils eine Basis gesucht oder mehrere?
>
eine reicht... 
gruss
matthias
> Entschuldigt meine Unwissenheit.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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