Ist eine Größe eine Zahl? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Di 21.07.2009 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Abend,
ich habe etw. Probleme mit der deutschen Sprache.
Der Satz im Buch (unter Einf. in Fkt.) lautet
"Beziehungen zwischen Größen sind Zuordnungen."
Ist eine Größe eine Zahl?
Dann macht der Satz: "Beziehungen zwischen Zahlen sind Zuordnungen." so für mich mehr Sinn, weil verständlicher.
1 Apfel kostet 1 Euro, 2 Äpfel 2 Euro usw., dann ist die Fkt. f(x)=x
1 cm Kerze brennt in 2 Std. ab.
usw.
Ist eine Größe also eine Zahl MIT einer Einheit (1 cm, 2 Std., 2 Euro) u. im weitesten Sinne auch 4 Kinder, 1 Apfel usw.
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Der Satz im Buch (unter Einf. in Fkt.) lautet
"Beziehungen zwischen Größen sind Zuordnungen."
Ist eine Größe eine Zahl?
Dann macht der Satz: "Beziehungen zwischen Zahlen sind Zuordnungen." so für mich mehr Sinn, weil verständlicher.
1 Apfel kostet 1 Euro, 2 Äpfel 2 Euro usw., dann ist die Fkt. f(x)=x
1 cm Kerze brennt in 2 Std. ab.
usw.
Ist eine Größe also eine Zahl MIT einer Einheit (1 cm, 2 Std., 2 Euro) u. im weitesten Sinne auch 4 Kinder, 1 Apfel usw.
Für Antw. schon mal vorab herzlichen DANK!!!
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> Guten Abend,
> ich habe etw. Probleme mit der deutschen Sprache.
> Der Satz im Buch (unter Einf. in Fkt.) lautet
> "Beziehungen zwischen Größen sind Zuordnungen."
> Ist eine Größe eine Zahl?
Auch, aber nicht nur. Eine Zuordnung geschieht zwischen einer Menge M := [mm] \{m_{1},...,m_{n}\}, [/mm] n [mm] \in \IR [/mm] und einer Menge O := [mm] \{o_{1},...,o_{p},\} [/mm] p [mm] \in \IR.
[/mm]
Das können Mengen sein, die dir vermutlich bekannt sind - du wirst hauptsächlich mir Zuordnungen von [mm] \IR [/mm] auf [mm] \IR [/mm] zu tun haben - müssen es aber nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:30 Di 21.07.2009 | | Autor: | Giraffe |
Du sagst: Eine Zuordnung geschieht immer zwisch. 2 Mengen.
Habe ich so nicht gewußt.
Also DANKE.
Was sich aber nicht geklärt hat, das ist die Größe.
Ich habe dich so verstanden: Größen sind Zahlen, aber können auch...
Leider geht der Satz nicht weiter.
Vielleicht morgen?
Wäre schön.
DANKE DIR
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:37 Di 21.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Du sagst: Eine Zuordnung geschieht immer zwisch. 2 Mengen.
> Habe ich so nicht gewußt.
> Also DANKE.
> Was sich aber nicht geklärt hat, das ist die Größe.
> Ich habe dich so verstanden: Größen sind Zahlen, aber
> können auch...
> Leider geht der Satz nicht weiter.
> Vielleicht morgen?
> Wäre schön.
> DANKE DIR
Hallo,
Größen bestehen aus einer Zahl und (meist) einer Einheit.
Es gibt auch einheitenlose Größen, wie z.B. den Wirkungsgrad (da kürzen sich die Einheiten weg).
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Mi 22.07.2009 | | Autor: | Giraffe |
Aaaah. Aha.
Allerdings habe ich noch nicht mit GRÖSSEN gerechnet, die sich wegkürzen, sodass z.B Wirkgs.grad bleibt, der keine Einheit hat. Darf ich mir deshalb noch ein anderes Beispiel (als Wirkungsgrad) wünschen?
Das sich beim Dreisatz immer 2 Einheiten wegkürzen, das ist mir gut bekannt, aber bislang blieb immer eine Größe MIT einer Einheit.
Wenn es die Schulmathematik weitaus übersteigt, dann muss ich es aber wissen. Nämlich, wenn in der Antw. x-Begriffe auftauchen, von denen ich noch nie gehört habe, dann darf diese Antw. unbeantw. bleiben.
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> Aaaah. Aha.
> Allerdings habe ich noch nicht mit GRÖSSEN gerechnet, die
> sich wegkürzen, sodass z.B Wirkgs.grad bleibt, der keine
> Einheit hat. Darf ich mir deshalb noch ein anderes Beispiel
> (als Wirkungsgrad) wünschen?
> Das sich beim Dreisatz immer 2 Einheiten wegkürzen, das
> ist mir gut bekannt, aber bislang blieb immer eine Größe
> MIT einer Einheit.
> Wenn es die Schulmathematik weitaus übersteigt, dann muss
> ich es aber wissen. Nämlich, wenn in der Antw. x-Begriffe
> auftauchen, von denen ich noch nie gehört habe, dann darf
> diese Antw. unbeantw. bleiben.
Hallo Giraffe,
ich weiss nicht genau, ob ich den Kern deines
Themas exakt treffe, aber ich versuche es
einmal:
Rechnerische Größen, die in irgendwelchen
Berechnungen vorkommen, können alle mög-
lichen (Maß-) Einheiten haben, wie etwa:
cm für eine Streckenlänge
[mm] m^3 [/mm] für ein Volumen
km/h für eine Geschwindigkeit
° für einen Winkel im Gradmaß
€/h für einen Stundenlohn
kWh für eine Energiemenge
Ein Beispiel:
Wie viele Kilowattstunden Energie investiert
ein Fahrer der Tour-de-France von 66 kg Kör-
pergewicht auf einem 9 kg schweren Rad,
wenn er von Martigny (470 m ü.M.) auf den
Grossen St. Bernhard (2470 m ü.M.) hoch
fährt, allein für die Überwindung der Höhe ?
Antwort: [mm] E=m*g*h=(75\,kg)*(9.81\frac{m}{s^2})*(2000\,m)
[/mm]
Wenn man dies ausrechnet, erhält man etwa
1.47 MegaJoule oder 0.41 kWh, mit anderen
Worten etwa so viel Energie wie die Wärme-
energie, welche wir aufwenden, wenn wir in
einer Pfanne Spaghetti für 6 Personen kochen ...
Allerdings reicht eine Portion von 100 g Spaghetti
aus, um dem Fahrer die Energie zu verleihen,
die 2000 m Höhenunterschied zu überwinden
(natürlich abgesehen von allen weiteren Effekten
wie Reibung etc.)
LG
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Ich glaube es genügt hier, die Größen als die Elemente der Mengen zu verstehen.
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