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| Aufgabe | | Kann mir jemand mal genau erklären was man unter Isometrie eigentlich versteht?? |
Kann mir jemand mal genau erklären was man unter Isometrie eigentlich versteht??
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Eine Isometrie ist eine spezielle Abbildung, die 2 metrische Räume aufeinander abbildet und die Metrik dabei erhält.
Bsp.: Das Ito-Integral ist eine Isometrie, es gilt:
[mm] ||I(b)||_{\mathcal{L}^{2}\{\Omega \}} [/mm] = [mm] ||b||_{\mathcal{L}^{2}}
[/mm]
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Was sind metrische Räume?
Wie muss ich mir die Abbildungen vorstellen??? Bleiben da Winke, Strecken usw erhalten??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:58 So 01.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du sagen, in welchem Zusammenhang du fragst?
ein metrischer Raum, ist ein Raum , in dem Abstände zwischen den Elementen definiert sind. so dass etwa die Dreiecksungleichung gilt.
isometrische Abbildungen sind dann von einem metr. Raum in einen anderen wobei die Abstände erhalten bleiben.
Die einfachsten is. Abb. sind Drehungen und Spiegelungen.
dagegen ist natürlich ne Streckung nicht isometrisch!
Gruss leduart
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