Investitionsvorhaben < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Mi 20.02.2008 | | Autor: | hasso |
hallo, ich verstehe diese Aufgabe glaub ichn icht so ganz ..
Ein Investitionsvorhaben - welche sich über die Dauer von 3 Jahren erstreckt- erfordert ANschaffungsausgaben in Höhe von 35000 Euro. Kalkuliert wird im 1. Jahr mit Einnahmen in Höhe von 18.000 Euro und Ausgaben von 6000 Euro. Im 2 Jahr rechnet man mit Einnahmen in höhe von 22000 Euro und Ausgaben von 7000 Euro, während im 3. Jahr Einhamen in höhe von 26.000 und Ausgaben von 8000 Euro kalkuliert werden.Der Restwert des Investionsgutes sei am Ende der Laufzeit mit Null angesetzt. Stellen Sie die Gleichung zur Berechnung der Rendite dieses Investestitionvorhabenn auf und berechnen diese mit dem Newton Verfahren. ausgehend vom (Startwert x0 = 1,1) näherungsweise
Ich hab die Differnz von jeden Jahr ausgerechnet. Das wären dann die Einnahmen für jeweils jedem Jahr. Wenn ich das jetzt su ausrechne erhalte ich 1829
-35000 [mm] +\bruch{12.000}{1,1} +\bruch{15.000}{1,1^2} +\bruch{18.000}{1,1^3} [/mm] = 1829
Der Wert soll aber gleich null sein ..Wie kann man dasmit hilfe des Newton Verfahren berechnen ..?
gruß hasso
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> hallo, ich verstehe diese Aufgabe glaub ichn icht so ganz
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> Ein Investitionsvorhaben - welche sich über die Dauer von 3
> Jahren erstreckt- erfordert ANschaffungsausgaben in Höhe
> von 35000 Euro. Kalkuliert wird im 1. Jahr mit Einnahmen in
> Höhe von 18.000 Euro und Ausgaben von 6000 Euro. Im 2 Jahr
> rechnet man mit Einnahmen in höhe von 22000 Euro und
> Ausgaben von 7000 Euro, während im 3. Jahr Einhamen in höhe
> von 26.000 und Ausgaben von 8000 Euro kalkuliert werden.Der
> Restwert des Investionsgutes sei am Ende der Laufzeit mit
> Null angesetzt. Stellen Sie die Gleichung zur Berechnung
> der Rendite dieses Investestitionvorhabenn auf und
> berechnen diese mit dem Newton Verfahren. ausgehend vom
> (Startwert x0 = 1,1) näherungsweise
>
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> Ich hab die Differnz von jeden Jahr ausgerechnet. Das wären
> dann die Einnahmen für jeweils jedem Jahr. Wenn ich das
> jetzt su ausrechne erhalte ich 1829
>
> -35000 [mm]+\bruch{12.000}{1,1} +\bruch{15.000}{1,1^2} +\bruch{18.000}{1,1^3}[/mm]
> = 1829
Hallo Hasso,
Weißt du was du hier gerechnet hast?
Du hast einfach p=10 genommen, und den Kapitalwert gerechnet. P ist aber nicht 10, diese 1.1 hat mit p nicht viel zutun.
Genau gesagt ist p gefragt.
Also muss man Interne Zinsfuß rechnen.
0=-35000 [mm]+\bruch{12.000}{q} +\bruch{15.000}{q^2} +\bruch{18.000}{q^3}[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] 0=-35000q^{3}+12000q^{2}+15000q+18000
[/mm]
Dast ist ein Polynom 3. Gerades. Die Nullstellen sind gefragt. Die Nullstellen ist der Zinssatz, den wir uns maximal erlauben können, damit der Kapitalwert genau 0 ist.
> Der Wert soll aber gleich null sein ..Wie kann man dasmit
> hilfe des Newton Verfahren berechnen ..?
>
>
>
> gruß hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Mi 20.02.2008 | | Autor: | hasso |
> > hallo, ich verstehe diese Aufgabe glaub ichn icht so ganz
> > ..
> >
> > Ein Investitionsvorhaben - welche sich über die Dauer von 3
> > Jahren erstreckt- erfordert ANschaffungsausgaben in Höhe
> > von 35000 Euro. Kalkuliert wird im 1. Jahr mit Einnahmen in
> > Höhe von 18.000 Euro und Ausgaben von 6000 Euro. Im 2 Jahr
> > rechnet man mit Einnahmen in höhe von 22000 Euro und
> > Ausgaben von 7000 Euro, während im 3. Jahr Einhamen in höhe
> > von 26.000 und Ausgaben von 8000 Euro kalkuliert werden.Der
> > Restwert des Investionsgutes sei am Ende der Laufzeit mit
> > Null angesetzt. Stellen Sie die Gleichung zur Berechnung
> > der Rendite dieses Investestitionvorhabenn auf und
> > berechnen diese mit dem Newton Verfahren. ausgehend vom
> > (Startwert x0 = 1,1) näherungsweise
> >
> >
> >
> > Ich hab die Differnz von jeden Jahr ausgerechnet. Das wären
> > dann die Einnahmen für jeweils jedem Jahr. Wenn ich das
> > jetzt su ausrechne erhalte ich 1829
> >
> > -35000 [mm]+\bruch{12.000}{1,1} +\bruch{15.000}{1,1^2} +\bruch{18.000}{1,1^3}[/mm]
> > = 1829
>
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> Hallo Hasso,
>
> Weißt du was du hier gerechnet hast?
> Du hast einfach p=10 genommen, und den Kapitalwert
> gerechnet. P ist aber nicht 10, diese 1.1 hat mit p nicht
> viel zutun.
> Genau gesagt ist p gefragt.
> Also muss man Interne Zinsfuß rechnen.
>
> 0=-35000 [mm]+\bruch{12.000}{q} +\bruch{15.000}{q^2} +\bruch{18.000}{q^3}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm]
> [mm]0=-35000q^{3}+12000q^{2}+15000q+18000[/mm]
> Dast ist ein Polynom 3. Gerades. Die Nullstellen sind
> gefragt. Die Nullstellen ist der Zinssatz, den wir uns
> maximal erlauben können, damit der Kapitalwert genau 0
> ist.
>
> > Der Wert soll aber gleich null sein ..Wie kann man dasmit
> > hilfe des Newton Verfahren berechnen ..?
> >
hallo sabah,
habs gemerkt ;) aber nur mal so nebenbei die Investiton ist vorteilhaft bei einem zinsatz von 1,1 :D
soo
SOll ich die FUnktion also einfach so stellen
[mm] 18x^3+15.000x^2+12.000x-35000
[/mm]
Und mittels dem Hornerschema oder ein anderes Beliebiges Verfahren De nullstelle ermitteln... ums erstmal zu verstehen .???
gruß hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:54 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Sabah |
> SOll ich die FUnktion also einfach so stellen
>
>
> [mm]18x^3+15.000x^2+12.000x-35000[/mm]
Wie kannst du so umformen? Wenn du mir den rechenweg bis hierhin geschrieben hättest, hätte ich dir gesagt, wo deine Fehler ist.
Mit der Funktion brauchst du nicht umstellen. Du muss die Nullstellen vom
f(x)=[mm]-35000q^{3}+12000q^{2}+15000q+18000[/mm] finden.
hier kannst du mit 1000 kürzen
[mm] \Rightarrow
[/mm]
f(x)=[mm]-35q^{3}+12q^{2}+15q+18[/mm]
Mit der Hornerschema geht das schlecht. Die ist ein Tip gegeben worden. 1,1
Das bedeutet die Nullstelle ist etwa zwischen 1,1 und 1,2
Wichtig ist die Nullstelle zu finden, wie du die Nullstelle findest, ist egal. Es gibt verschiedene Methoden.
> Und mittels dem Hornerschema oder ein anderes Beliebiges
> Verfahren De nullstelle ermitteln... ums erstmal zu
> verstehen .???
>
>
> gruß hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Do 21.02.2008 | | Autor: | hasso |
hallo sabah
Ich hab die gleichung erstmal so aufgebaut wie man den Kapitalwert berechnet :
-35000+ [mm] \bruch{12000}{q} +\bruch{15000}{q^2}+ \bruch{18000}{q^3}
[/mm]
so ich dachte das weil bei das bei 18000 im Nenner [mm] q^3 [/mm] steht ist das auch so in der Funktion ich hab mal alles durch 1000 gemacht in der FUnktion
deswegen hatte ich auch.
[mm] 18q^3+15q^2+12q-35
[/mm]
bei dir ist komplett alles anders rum...ich hab aber auch mit deiner FUnktion gerechnet, könntest du mir vielelicht erklären wieso du das so rum gemacht hast und nicht wie bei mir? damit ich das auch verstehe.
Hab die Nullstelle ermittelt mit dem newton Verfahren die ist 1,12750
..
gruß hasso
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 Do 21.02.2008 | | Autor: | hasso |
hi
> Wir hatten ja
> 0=-35000+ [mm]\bruch{12000}{q} +\bruch{15000}{q^2}+ \bruch{18000}{q^3}[/mm]
>
> jetzt multipilikation mit [mm]q^3[/mm] ergibt
achso du multiplitzierst mit [mm] q^3 [/mm] weil das der Nenner ist in dem alle werte passen und dann kürzen ! gut dankee
> [mm]0=-35000q^3[/mm] + [mm]\bruch{12000q^3 }{q} +\bruch{15000q^3 }{q^2}+ \bruch{18000q^3 }{q^3}[/mm]
>
> Jetzt kürzen wir, und kommen wir zu meinem obigen
> Ergebnis.
>
> Die Nullstelle hast du richtig gerechnet.
>
> Es gibt aber eine genaue Nullstelle bei 1,128
>
> Wenn du für x 1,125 einsetzt, kann es sein dass nicht
> glatt 0 rasu kommt. Ist aber nicht schlimm.
> Deswegen ist 1,128 eine bessere lösung.
>
>
> >
Wie bist du denn glatt auf dieser Nullstelle gekommen ? auch mit dem Newton Verfahren ?
> > Hab die Nullstelle ermittelt mit dem newton Verfahren die
> > ist 1,12750
> > ..
> >
> >
> > gruß hasso
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:34 Do 21.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Nein. dafür haatte ich garkeine zeit, die Aufgabe zu lösen.
Die Nullstelle habe ich mit eine Nullstellenfinder gefunden.
Ist so ein Program
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
