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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Intelo |
Hallo liebe Forumfreunde!
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Das Mietwagenhaus Verleihnix möchte sich einen neuen Transporter für 35.000€ anschaffen.
Die Ausgaben betragen im ersten und im zweiten Jahr jeweils 600€, im dritten Jahr 1200€f, im vierten Jahr 700€ und im fünften Jahr 800€.
Der Geschäftsführer rechnet in den ersten zwei Jahren mit Einnahmen von 10.000€, im dritten von 8000€ und im vierten und fünften Jahr mit 7000€.
Gehen Sie bei Ihren Berechnungen von einem Kalkulationszinssatz von 4% aus.
a) Berechnen Sie den KW dieser Investition
b) Wie hoch müsste der zu erzielende Überschuss im sechsten Jahr sein, damit der Kapitalwert nicht negativ wird?
Ich bin zu folgenden Rechnungen gekommen.
Ausgaben
[mm] t_{0} [/mm] = -35000
[mm] t_{1} [/mm] = -600
[mm] t_{2} [/mm] = -600
[mm] t_{3} [/mm] = -1200
[mm] t_{4} [/mm] = -700
[mm] t_{5} [/mm] = -800
Summe = -38900
Einnahmen
[mm] t_{0} [/mm] = 0
[mm] t_{1} [/mm] = +10000
[mm] t_{2} [/mm] = +10000
[mm] t_{3} [/mm] = +8000
[mm] t_{4} [/mm] = +7000
[mm] t_{5} [/mm] = +7000
Summe = +42000
Überschüsse
[mm] t_{0} [/mm] = -35000
[mm] t_{1} [/mm] = +9400
[mm] t_{2} [/mm] = +9400
[mm] t_{3} [/mm] = +6800
[mm] t_{4} [/mm] = +6300
[mm] t_{5} [/mm] = +6200
a) Kapitalwert (NPV)
NPV = -35000 [mm] +\bruch{9400}{1,04} [/mm] + [mm] \bruch{9400}{1,04^2}+ \bruch{6800}{1,04^3}+\bruch{6300}{1,04^4}+\bruch{6200}{1,04^5}
[/mm]
NPV = -35000+9038,46+8690,83+6045,18+5385,27+9095,95
NPV = -35000+34255,69 = -744,31€
Der Kapitalwert ist negativ und liegt bei -744,31€
b) Wie kann ich den zu erzielenden Überschuss im sechsten Jahr berechnen?
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!
Lieben Gruß
Intelo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Mi 11.01.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Hallo liebe Forumfreunde!
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> Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
>
> Das Mietwagenhaus Verleihnix möchte sich einen neuen
> Transporter für 35.000€ anschaffen.
> Die Ausgaben betragen im ersten und im zweiten Jahr
> jeweils 600€, im dritten Jahr 1200€f, im vierten Jahr
> 700€ und im fünften Jahr 800€.
> Der Geschäftsführer rechnet in den ersten zwei Jahren
> mit Einnahmen von 10.000€, im dritten von 8000€ und im
> vierten und fünften Jahr mit 7000€.
> Gehen Sie bei Ihren Berechnungen von einem
> Kalkulationszinssatz von 4% aus.
> a) Berechnen Sie den KW dieser Investition
> b) Wie hoch müsste der zu erzielende Überschuss im
> sechsten Jahr sein, damit der Kapitalwert nicht negativ
> wird?
>
> Ich bin zu folgenden Rechnungen gekommen.
>
> Ausgaben
> [mm]t_{0}[/mm] = -35000
> [mm]t_{1}[/mm] = -600
> [mm]t_{2}[/mm] = -600
> [mm]t_{3}[/mm] = -1200
> [mm]t_{4}[/mm] = -700
> [mm]t_{5}[/mm] = -800
>
> Summe = -38900
>
> Einnahmen
> [mm]t_{0}[/mm] = 0
> [mm]t_{1}[/mm] = +10000
> [mm]t_{2}[/mm] = +10000
> [mm]t_{3}[/mm] = +8000
> [mm]t_{4}[/mm] = +7000
> [mm]t_{5}[/mm] = +7000
>
> Summe = +42000
>
> Überschüsse
> [mm]t_{0}[/mm] = -35000
> [mm]t_{1}[/mm] = +9400
> [mm]t_{2}[/mm] = +9400
> [mm]t_{3}[/mm] = +6800
> [mm]t_{4}[/mm] = +6300
> [mm]t_{5}[/mm] = +6200
ja.
> a) Kapitalwert (NPV)
>
> NPV = -35000 [mm]+\bruch{9400}{1,04}[/mm] + [mm]\bruch{9400}{1,04^2}+ \bruch{6800}{1,04^3}+\bruch{6300}{1,04^4}+\bruch{6200}{1,04^5}[/mm]
Das ist korrekt.
> NPV = -35000+9038,46+8690,83+6045,18+5385,27+9095,95
> NPV = -35000+34255,69 = -744,31€
>
> Der Kapitalwert ist negativ und liegt bei -744,31€
>
> b) Wie kann ich den zu erzielenden Überschuss im sechsten
> Jahr berechnen?
Bezeichnen wir den Überschuss in Jahr 6 mit x. Dann ist doch x gesucht, sodass
[mm]NPV = \underbrace{-35000+\bruch{9400}{1,04}+\bruch{9400}{1,04^2}+ \bruch{6800}{1,04^3}+\bruch{6300}{1,04^4}+\bruch{6200}{1,04^5}}_{\textrm{bekannt aus a)}}+\bruch{x}{1,04^6}\ge{0}[/mm]
> Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!
>
> Lieben Gruß
>
> Intelo
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Intelo |
Vielen Dank für die schnelle Hilfe!
Ich habe jetzt folgende Rechnungen angestellt.
[mm] -35000+9038,46+8690,83+6045,18+5385,27+5095,95+\bruch{x}{1,2653}\ge0
[/mm]
[mm] -35000+34255,69+\bruch{x}{1,2653}\ge0
[/mm]
[mm] -744,31+\bruch{x}{1,2653}\ge0 [/mm] ->+744,31
[mm] \bruch{x}{1,2653}\ge744,31 [/mm] -> *1,2653
[mm] x\ge [/mm] 941,78€
Demnach müsste der zu erzielende Überschuss 941,78€ betragen, damit der Kapitalwert nicht negativ wird.
Ist das so richtig?
Vielen Dank!
Lieben Gruß
Intelo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mi 11.01.2012 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Vielen Dank für die schnelle Hilfe!
>
> Ich habe jetzt folgende Rechnungen angestellt.
>
> [mm]-35000+9038,46+8690,83+6045,18+5385,27+5095,95+\bruch{x}{1,2653}\ge0[/mm]
>
> [mm]-35000+34255,69+\bruch{x}{1,2653}\ge0[/mm]
>
> [mm]-744,31+\bruch{x}{1,2653}\ge0[/mm] ->+744,31
>
> [mm]\bruch{x}{1,2653}\ge744,31[/mm] -> *1,2653
>
> [mm]x\ge[/mm] 941,78€
>
> Demnach müsste der zu erzielende Überschuss 941,78€
> betragen, damit der Kapitalwert nicht negativ wird.
>
> Ist das so richtig?
ja, das ist richtig!
> Vielen Dank!
>
> Lieben Gruß
>
> Intelo
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Intelo |
Vielen lieben Dank!
Gruß
Intelo
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