Invertierbarkeit von Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Mi 29.11.2006 | | Autor: | dimi8585 |
| Aufgabe | | Sei A eine 2x2 Matrix mit Einträgen aus einem Ring R. Ist detA [mm] \not= [/mm] 0 (Nullelement der Add. auf R) eine hinreichende Bedingung dafür, dass A invertierbar ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also mein Verständnis sagt mir das es eine hinreichende Bedingung ist. So war es bis jetzt bei allen Matrizen die wir kennengelernt haben. Bin mir aber nicht sicher. Was sagt ihr dazu???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:17 Do 30.11.2006 | | Autor: | Nansen |
Hallo dimi8585,
man kann schlecht dazu Stellung nehmen, wenn man nichts vom Stand Eurer Vorlesung weiß.
Was habt ihr in der Vorlesung gehabt, was ihr hier verwenden dürft?
Gibt es einen Satz zur Invertierbarkeit von Matrizen, oder sowas? :)
Edit1: Hast Du noch mehr Hinweise für Deinen Ring?
Edit2: Viele Grüße vergessen:
Viele Grüße
Nansen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Dimi,
den Begriff der ![[]](/images/popup.gif) regulären Matrix <-- click it
kennst du sicher -
Eine Einheit in einem kommutativen Ring ist ein Teiler von 1 und wenn det A eine Einheit sein soll, dann darf sie auch nicht 0 sein, oder besser dann muss det A [mm] \not= [/mm] 0 sein.
Liebe Grüße
Herby
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