Inversion eines Operators < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:32 Fr 30.05.2008 | | Autor: | hshs |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sei e(x) = 2 [mm] \integral_{a}^{b}{s(y)/(x-y) dy} [/mm] fuer x in (a,b).
Zeige, dass s(x) = [mm] 1/2\pi^{2} \wurzel{(b-x)/(x-a)} \integral_{a}^{b}{1/(y-x) \wurzel{(y-a)/(b-y)} e(y) dy}. [/mm] |
Man darf die Inversion der Hilbert-Transformation, die Formeln fuer die Inversion der Hilbert-Transformation einer symmetrischen/axensymmetrischen Funktion, sowie folgendes annehmen:
g(s) = [mm] 1/\pi \integral_{a}^{b}{1/\wurzel{t} f(t) / (s-t) dt}
[/mm]
ist aequivalent zu
f(s) = [mm] 1/\pi \integral_{a}^{b}{\wurzel{t} g(t) / (t-s) dt} [/mm] .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Mo 30.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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