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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Do 03.12.2009 | | Autor: | yogi_inf |
| Aufgabe | Untersuchen Sie, welche der folgenden reelen Matrizen invertierbar sind und berechnen Sie gegebenenfalls die inverse Matrix:
A=
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 3 \\ 4 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 }
[/mm]
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hallo
So, jetzt hab ich über den Ansatz (A|E) umformen nach (E|A^-1) die inverse Matrix A^-1 berechnet.
Dabei sieht man, dass die Matrix A 3 lin unabhängige Vektoren beinhaltet, also invertierbar ist.
Leider hält das Ergebnis keiner Probe stand.
Unter Probe verstehe ich A * A^-1 = E.
Habe ich einen Fehler im Ansatz? Meine Inverse ist:
A^-1 [mm] \pmat{ 1 & 3 & -3 \\ -4 & 9 & 10 \\ 0 & -1 & -1 }
[/mm]
wäre super, wenn jemand helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo yogi_inf, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
das sieht einfach nach ein paar Rechenfehlern aus.
Rechne noch mal nach, und wenn Du nichts findest, dann kannst Du Deine Rechnung auch hier einstellen und wir schauen mal, wo's hakt.
> hallo
> So, jetzt hab ich über den Ansatz (A|E) umformen nach
> (E|A^-1) die inverse Matrix A^-1 berechnet.
> Dabei sieht man, dass die Matrix A 3 lin unabhängige
> Vektoren beinhaltet, also invertierbar ist.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Leider hält das Ergebnis keiner Probe stand.
> Unter Probe verstehe ich A * A^-1 = E.
> Habe ich einen Fehler im Ansatz? Meine Inverse ist:
> [mm] A^{-1}=\blue{\bruch{1}{11}} \pmat{ 1 & 3 & -3 \\ -4 & \red{9} & 10 \\ \red{0} & -1 & \red{-1} }[/mm]
[/mm]
Der blaue Faktor fehlt, und die drei markierten Zahlen sind falsch.
> wäre super, wenn jemand helfen könnte.
Viel Erfolg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Do 03.12.2009 | | Autor: | yogi_inf |
Danke für die schnelle Hilfe :)
Hab jetzt
1/11*
[mm] \pmat{ -1 & 3 & -3 \\ -4 & 1 & 10 \\ 4 & -1 & 1 }
[/mm]
Probe funktionert :)
thx
edit: vorzeichenfehler beseitigt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Do 03.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
ein Vorzeichen (ggf. Tippfehler)
> Danke für die schnelle Hilfe :)
> Hab jetzt
>
> 1/11*
> [mm]\pmat{ -1 & 3 & -3 \\ \red{-}4 & 1 & 10 \\ 4 & -1 & 1 }[/mm]
> Probe
> funktionert :)
> thx
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Do 03.12.2009 | | Autor: | yogi_inf |
Wo soll da deiner Meinung nach der Vorzeichenfehler sein?
Tippfehler ist keiner drin und Probe funktioniert.
Habs eben nochmal getestet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Do 03.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
ich hatte dir in der letzten Antwort den Matrixeintrag [mm] a_{21}=4 [/mm] auf [mm] a_{21}=\red{-}4 [/mm] verändert - schau noch einmal genau hin 
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Do 03.12.2009 | | Autor: | yogi_inf |
Ok, irgendwie hab ich in der von dir gestellten Matrix nach nehm Tippfehler gesucht und daher auch nich gefunden^^.
-4 hatte ich nur falsch hingeschrieben.
Danke für die Hilfe.
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