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| Aufgabe | | Gegeben ist eine Matrix A = [mm] \pmat{ 2 & -5 \\ 1 & -2 }. [/mm] Kann die Matrix in JNF gebracht werden? Geben Sie alle A-invarianten Untervektorräume des [mm] \IR^2 [/mm] an. |
Meine Antwort: in [mm] \IR [/mm] nein, in [mm] \IC [/mm] ja, weil die Eigenwerte +i, -i sind.
Jetzt weiß ich nur nicht was invariante Untervektorräume sind... Kann da jemand helfen? Danke...!
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> Gegeben ist eine Matrix A = [mm]\pmat{ 2 & -5 \\ 1 & -2 }.[/mm] Kann
> die Matrix in JNF gebracht werden? Geben Sie alle
> A-invarianten Untervektorräume des [mm]\IR^2[/mm] an.
> Meine Antwort: in [mm]\IR[/mm] nein, in [mm]\IC[/mm] ja, weil die Eigenwerte
> +i, -i sind.
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> Jetzt weiß ich nur nicht was invariante Untervektorräume
> sind... Kann da jemand helfen? Danke...!
Hallo,
invariante Unterräume sind die Unterräume, die unter der Abbildung auf sich selbst abgebildet werden.
Ich denke, die invarianten Unterräume der Dimension 0 und 2 sind klar. Nachdenken mußt Du über die der Dimension 1.
Gruß v. Angela
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