Intigration von 2 Variablen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:24 Sa 02.09.2006 | | Autor: | betlor |
| Aufgabe | | [mm] \integral{f(x) f(y) dx dy} [/mm] |
Es ist nicht wirklich eine Aufgabe, die ich von einem Lehrer bekommen habe, jedoch interessiert mich das Thema und ich kann leider über google nichts interessantes finden. Ich bitte euch daher um anregungen und Links und Erklärungen und die Lösung wäre auch nicht schlecht^^.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MFG
Jan
|
|
| |
|
Hallo!
> [mm]\integral{f(x) f(y) dx dy}[/mm]
> Es ist nicht wirklich eine
> Aufgabe, die ich von einem Lehrer bekommen habe, jedoch
> interessiert mich das Thema und ich kann leider über google
> nichts interessantes finden. Ich bitte euch daher um
> anregungen und Links und Erklärungen und die Lösung wäre
> auch nicht schlecht^^.
Also wenn f wirklich einmal nur von x und einmal nur von y abhängen, dann kannst du das doch so machen:
[mm] \integral{f(x)f(y)\;dx\;dy}=\integral{f(y)\integral{f(x)\;dx}\;dy} [/mm] und das kannst du einfach integrieren.
Meintest du das so?
Übrigens müsste da korrekterweise wohl [mm] \integral_{\IR^2} [/mm] oder [mm] \integral{\integral{f(x)f(y)\;dx}\;dy} [/mm] stehen. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 23:01 Sa 02.09.2006 | | Autor: | betlor |
Du sagst grade also das [mm] \integral{(f(x)f(y)dxdy}=\integral{f(x)dx}\integral{f(y)dy} [/mm] ist?
Ich kann das nicht glauben weil wenn man nun eine funktion f(x) = x hätte und x=y wäre [mm] \integral{f(x)f(y)dxdy} [/mm] = [mm] \integral{x*x dx^2} [/mm] = [mm] \integral{x^2dx^2} [/mm] = [mm] x^3/3 [/mm] dx
wenn man jetzt aber schreiben würde(immer noch bei der selben bedingung)
[mm] \integral{f(x)f(y)dx dy} [/mm] = [mm] \integral{f(x)dx} \integral{f(y)dy} [/mm] = [mm] \integral{xdx}*\integral{xdx} [/mm] =
[mm] x^2/2+x^2 [/mm] = [mm] 2(x^2/2) [/mm] = [mm] x^2
[/mm]
und deshalb verstehe ich deine aussage das [mm] x^3/3dx =x^2 [/mm] ist nicht.
Ich glaube eher das du die multiplikation von integralen mit der addition verwechselst, das man ja integralle auseinander flücken darf, wie
[mm] \integral{f(x)+g(x)} [/mm] = [mm] \integral{f(x)} [/mm] + [mm] \integral{g(x)}
[/mm]
Zudem meinte jemand den ich mal auf diese Frage angesprochen hätte, das es in einen 3. Deminsionalen raum hineinginge.
Könntest man mir daher etweder erklären was ich falsch mache und die Lösung geben?
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
hier![[user]](/images/smileys/user.gif "[user]"){kind=small}
