Intergalrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 So 07.11.2004 | | Autor: | lomac |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Die Controllingabteilung der Holzfrabrik Müller prognostiziert eine Kostenentwicklung von K(t)=6t+2 für die nächsten 3 Jahre. Die Gesamtkosten im Zeitintervall [t1;t2] werden dabei durch [mm] \integral_{t1}^{t2} [/mm] K(t) dt beschrieben. Gleichzeitig rechnet die Abteilung Marketing mit einer Umsatzentwicklung von [mm] U(t)=0,3t^2+2t+12. [/mm] Wie hoch ist der in den nächsten 3 Jahren entstehende Gesamtgewinn, wenn die Geldeinheit 1000 beträgt?
Also ich bin bis jetzt folgendermaßen vorgegangen:
G(t)=U(t)-K(t)
[mm] G(t)=0,3t^2+2t+12-(6t+2)
[/mm]
[mm] G(t)=0,3t^2-4t+10
[/mm]
[mm] \integral_{1}^{3} (0,3t^2-4t+10) [/mm] dt
[mm] =[0,1t^3-2t^2+10t]_{1}^{3}
[/mm]
[mm] =0,1*3^3-2*3^2+10*3-(0,1*1^3-2*1^2+10*1) [/mm] = 6,6
Ist das soweit richtig?
Jetzt weiß ich allerdings nicht, was ich mit den 1000 anfangen soll und was meine errechneten 6,6 aussagen.
Wie würdet Ihr denn an so eine Aufgabe rangehen?
Viele Grüße
lomac
|
|
| |
|
Hallo lomac!
Das Integral musst du von 0 bis 3 nehmen.
Das Ergebnis musst du mit 1000 multiplizieren, um den Betrag in Euro zu erhalten.
Alles andere stimmt.
Schöne Grüße, 
Ladis
|
|
|
|
