Integrationsproblem < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo kurze Frage,
wie integriere ich denn das hier [mm] \integral_{0}^{2\pi}{r^{3}sin^{2} \phi d\phi} [/mm] nach [mm] \phi [/mm] ?
habe bei solchen Ausdrücken etwas Probleme, vielleicht kann mir das jemand mal anschaulich deuten!
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Sa 21.02.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo surfer,
bei solchen Integralen immer erst mal schauen, ob sich nicht was vereinfachen lässt. Die Variable r ist eine Konstante, man kann sie also vors Integral ziehen und der Sinusquadrat lässt sich auch etwas einfacher schreiben:
$$ [mm] \sin^2 \Phi [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} \cos [/mm] 2 [mm] \Phi [/mm] $$
Damit sollte die Lösung recht einfach sein.
Viele Grüße,
Infinit
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