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Integrationsgrenze finden: Integration einer bek. f(x)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:29 Mi 07.08.2013
Autor: Bsahrdt

Hallo, ich habe bekannte Funktion f(x).

Gibt es nun die Möglichkeit ohne eine Stammfunktion erstellen zu müssen folgendes herauszufinden:

Gegeben: Untergrenze Integration -> x=0
         Fläche unter der Kurve A=50

Die Funktion f(x) wurde von 0 bis a integriert.
als Ergebnis der integration kam 50 heraus.
Welchen Wert hat a???

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Dieses Forum]

        
Bezug
Integrationsgrenze finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:45 Mi 07.08.2013
Autor: fred97


> Hallo, ich habe bekannte Funktion f(x).
>  
> Gibt es nun die Möglichkeit ohne eine Stammfunktion
> erstellen zu müssen folgendes herauszufinden:
>  
> Gegeben: Untergrenze Integration -> x=0
>           Fläche unter der Kurve A=50
>  
> Die Funktion f(x) wurde von 0 bis a integriert.
>  als Ergebnis der integration kam 50 heraus.
>  Welchen Wert hat a???

I.a. ist a durch obige Zutaten nicht eindeutig bestimmt. Beispiel:

$f(x):=25* [mm] \sin [/mm] (x)$

Dann ist

    [mm] \integral_{0}^{2n+1}{f(x) dx}=50 [/mm]  für jedes n [mm] \in \IN_0 [/mm]

FRED

>  
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  [Dieses Forum]


Bezug
                
Bezug
Integrationsgrenze finden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Mi 07.08.2013
Autor: Bsahrdt

OK, also in meinem Fall kann man davon ausgehen, dass die Funktion immer nur von 0° bis 90° verläuft.
Doppelte Möglichkeiten kommen nicht vor

Bezug
                        
Bezug
Integrationsgrenze finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:14 Mi 07.08.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> OK, also in meinem Fall kann man davon ausgehen, dass die
> Funktion immer nur von 0° bis 90° verläuft.

Geht es dir um eine trigonometrische Funktion? Dann vergisss im Zusammenhang von Differenzial- und Integralrechnung mal die Altgrad ganz schnell und verwende das Bogenmaß: die dir bekannten Ableitungs- und Integrationsregeln gelten hier streng genommen nicht.

> Doppelte Möglichkeiten kommen nicht vor

Wie soll man das bestätigen oder widerlegen, wenn du deine konkrete Aufgabe nicht vorstellst?

Auf deine eigentliche Frage: zum Schwimmen braucht man Wasser? Und so ähnlich ist es halt mit der Intergalrechnung und den unbestimmten Integralen/Stammfunktionen. Du kennst die Summe über eine Funktion, du kennst den linken Rand des Intervalles und möchtest den rechten Rand berechnen. Da wird dir nichts anderes übrig bleiben als der Ansatz

F(a)-F(0)=50

auch wenn man das im Fall von linearen Funktionen f durch elementargeiometrische Formeln ersetzebn könnte (die ja aber vom Standpunkt der Analysis aus auch nichts anderes als bestimmte Integrale sind).

Gruß, Diophant

 

Bezug
                                
Bezug
Integrationsgrenze finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:17 Mi 07.08.2013
Autor: Bsahrdt

OK, wenn ich es doch über die Stammfunktion machen muss, dann weiß ich Bescheid. DANKE

Bezug
                        
Bezug
Integrationsgrenze finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:18 Mi 07.08.2013
Autor: fred97


> OK, also in meinem Fall kann man davon ausgehen, dass die
> Funktion immer nur von 0° bis 90° verläuft.


>  Doppelte Möglichkeiten kommen nicht vor

Was soll das bedeuten ?

Du schreibst oben: "ich habe bekannte Funktion f(x)".

Wie wärs, wenn Du auch uns mit dieser Funktion bekannt machen würdest ?

FRED


Bezug
                                
Bezug
Integrationsgrenze finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:21 Mi 07.08.2013
Autor: Diophant

Moin FRED,

> Wie wärs, wenn Du auch uns mit dieser Funktion bekannt
> machen würdest ?

Meinst du das in etwa so:

Darf ich vorstellen, das Ehepaar Hyperbolicus [hut]

Gruß, Diophant

Bezug
                                        
Bezug
Integrationsgrenze finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:28 Mi 07.08.2013
Autor: fred97


> Moin FRED,
>  
> > Wie wärs, wenn Du auch uns mit dieser Funktion bekannt
>  > machen würdest ?

>  
> Meinst du das in etwa so:
>  
> Darf ich vorstellen, das Ehepaar Hyperbolicus [hut]

Hallo Diophant,

ja, so stelle ich mir das vor mit dem Vorstellen.

Gruß FRED

>  
> Gruß, Diophant


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