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Integrationsgrenze bestimmen..: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 So 15.11.2015
Autor: Teryosas

Aufgabe
Es sei der Bereich B={(x,y)| 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 1 , x [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 2x} mit einer Flächenladungsdichte  [mm] \sigma(x,y)= [/mm] xy für (x,y) [mm] \in [/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B

hey,
würde gerne mal wissen ob ich meine Integrationsgrenzen richtig gewählt habe?

[mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{1}^{2}{xy}dydx} [/mm]

LG
        
Bezug
Integrationsgrenze bestimmen..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 So 15.11.2015
Autor: fred97

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Es sei der Bereich B={(x,y)| 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 1 , x [mm]\le[/mm] y [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)


> 2x} mit einer Flächenladungsdichte  [mm]\sigma(x,y)=[/mm] xy für
> (x,y) [mm]\in[/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B
>  hey,
>  würde gerne mal wissen ob ich meine Integrationsgrenzen
> richtig gewählt habe?
>
> [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{1}^{2}{xy}dydx}[/mm]

Nein,das stimmt nicht. Integration bezüglich y : von x bis 2x

Fred

>  
> LG

Bezug
                
Bezug
Integrationsgrenze bestimmen..: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 So 15.11.2015
Autor: Teryosas

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)


> > Es sei der Bereich B={(x,y)| 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 1 , x [mm]\le[/mm] y
> [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

2x}
mit einer Flächenladungsdichte  [mm]\sigma(x,y)=[/mm] xy für
> > (x,y) [mm]\in[/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B
>  >  hey,
>  >  würde gerne mal wissen ob ich meine
> Integrationsgrenzen
> > richtig gewählt habe?
> >
> > [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{1}^{2}{xy}dydx}[/mm]
>  
> Nein,das stimmt nicht. Integration bezüglich y : von x bis
> 2x
>  
> Fred

Was wäre denn dann richtig? Dachte mir wenn y zwischen x und 2x liegt entspricht das x=1 und 2x=2*1 = 2 oder nicht?  
Oder wäre  [mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{2x}{xy}dydx} [/mm] eher richtig??
Bezug
                        
Bezug
Integrationsgrenze bestimmen..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 So 15.11.2015
Autor: fred97

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>  
>
> > > Es sei der Bereich B={(x,y)| 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 1 , x [mm]\le[/mm] y
> > [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>  
> 2x}
>   mit einer Flächenladungsdichte  [mm]\sigma(x,y)=[/mm] xy für
> > > (x,y) [mm]\in[/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B
>  >  >  hey,
>  >  >  würde gerne mal wissen ob ich meine
> > Integrationsgrenzen
> > > richtig gewählt habe?
> > >
> > > [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{1}^{2}{xy}dydx}[/mm]
>  >  
> > Nein,das stimmt nicht. Integration bezüglich y : von x bis
> > 2x
>  >  
> > Fred
>  
> Was wäre denn dann richtig? Dachte mir wenn y zwischen x
> und 2x liegt entspricht das x=1 und 2x=2*1 = 2 oder nicht?  
> Oder wäre  [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{2x}{xy}dydx}[/mm]
> eher richtig??

Ja,so stimmts

Fred
Bezug
                                
Bezug
Integrationsgrenze bestimmen..: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 So 15.11.2015
Autor: Teryosas

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>  
> > Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> > auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> > gefunden (siehe rote Markierung)
>  >  
> >
> > > > Es sei der Bereich B={(x,y)| 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 1 , x [mm]\le[/mm] y
> > > [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>  
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> > auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> > gefunden (siehe rote Markierung)
>  >  
> > 2x}
>  >   mit einer Flächenladungsdichte  [mm]\sigma(x,y)=[/mm] xy für
> > > > (x,y) [mm]\in[/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B
>  >  >  >  hey,
>  >  >  >  würde gerne mal wissen ob ich meine
> > > Integrationsgrenzen
> > > > richtig gewählt habe?
> > > >
> > > > [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{1}^{2}{xy}dydx}[/mm]
>  >  >  
> > > Nein,das stimmt nicht. Integration bezüglich y : von x bis
> > > 2x
>  >  >  
> > > Fred
>  >  
> > Was wäre denn dann richtig? Dachte mir wenn y zwischen x
> > und 2x liegt entspricht das x=1 und 2x=2*1 = 2 oder nicht?  
> > Oder wäre  [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{2x}{xy}dydx}[/mm]
> > eher richtig??
>
> Ja,so stimmt
>  
> Fred

ok sehr schön.
mein Ergebnis entspricht dann:
Q= [mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{2x}{xy}dydx} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{3}{2}x^3 dx} [/mm] = [mm] \bruch{3}{8} [/mm]
stimmt das dann? :)
LG
Bezug
                                        
Bezug
Integrationsgrenze bestimmen..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 So 15.11.2015
Autor: notinX

Hallo,

> ok sehr schön.
>  mein Ergebnis entspricht dann:
>   Q= [mm]\integral_{0}^{1}{\integral_{x}^{2x}{xy}dydx}[/mm] =
> [mm]\integral_{0}^{1}{\bruch{3}{2}x^3 dx}[/mm] = [mm]\bruch{3}{8}[/mm]
>  stimmt das dann? :)

[ok]

> LG

Gruß,

notinX
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