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| Aufgabe | | Sei f stetig und [mm] \alpha, \beta [/mm] : [a,b] [mm] \to [/mm] [a,b] differenzierbar auf [a,b]. Man berechne [mm] \bruch{d}{dx} (\integral_{\alpha (x)}^{\beta (x)}{f(t) dt}) [/mm] |
Hallo,
ich habe keine Ahnung was ich bei der Aufgabe machen soll und wie ich daran gehen soll... bin für jede Hilfe dankbar!
Gruß
Linda
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Sa 13.12.2008 | | Autor: | abakus |
> Sei f stetig und [mm]\alpha, \beta[/mm] : [a,b] [mm]\to[/mm] [a,b]
> differenzierbar auf [a,b]. Man berechne [mm]\bruch{d}{dx} (\integral_{\alpha (x)}^{\beta (x)}{f(t) dt})[/mm]
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> Hallo,
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> ich habe keine Ahnung was ich bei der Aufgabe machen soll
> und wie ich daran gehen soll... bin für jede Hilfe
> dankbar!
>
> Gruß
> Linda
Hallo,
auf alle Fälle ist [mm] \integral_{\alpha (x)}^{\beta (x)}{f(t) dt})=\integral_{0}^{\beta (x)}{f(t) dt})-\integral_{0}^{\alpha (x)}{f(t) dt}.
[/mm]
Gruß Abakus
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Kommt noch ein 2. Teil?
Weil ich irgendwie immer noch nicht weiter komme...
Gruß
Linda
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da ich gerade zeit habe antworte ich dir einfach mal ;)
also: [mm] \integral_{a}^{b}{f(t) dt}=F(a)-F(b).
[/mm]
also in deinem Fall einfach
[mm] F(\beta(x))-F(\alpha(x)).
[/mm]
davon bildest du jetzt die ableitung nach x (kettenregel beachten)
mfg
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hab mich oben verschrieben seh ich gerade, heisst natürlich F(b)-F(a), obere minus untere grenze, ist ja klar :p
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Sa 13.12.2008 | | Autor: | urmelinda |
Achso! Alles klar.. vielen Dank :)
Gruß
Linda
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