Integration von 1/x < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:23 Do 08.11.2007 | | Autor: | Autumn86 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x}dx} [/mm] |
Hi,
verzweifel gerade an der Integration von 1/x bzw x^(-1)...
komm einfach nich weiter. Auch aus der hier geposteten Potenzregel bin ich nicht schlauer geworden, ab ner gewissen länge der Rechnung, verschwimmt sie vor meinen Augen zu Hieroglyphen...
Schreibe heut Abend Schulaufgabe, brauche also möglichst schnelle Hilfe.
Das reine Ergebnis wär mir schon genug als Antwort. Schön wäre, dazu, etwas allgemeines wie [mm] 1/x^n [/mm] ist integriert =...
Danke im vorraus!
mfg
Autumn
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Do 08.11.2007 | | Autor: | AndiL |
[mm] \integral \bruch{1}{x} [/mm] dx = [mm] ln\vmat{x}
[/mm]
Die allg. Formel dazu müsste diese sein:
[mm] \integral \bruch{f'(x)}{f(x)} [/mm] dx = [mm] ln\vmat{f(x)}
[/mm]
Hab ich aber - im gegensatz zur ersten Zeile - nie gebraucht.
Einfach erste Zeile merken, auswendig lernen, in der Formelsammlung nachschaun...
Und diese hier haben damit also nicht direkt etwas zu tun:
[mm] \integral -\bruch{1}{x^{2}} [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] \integral -\bruch{2}{x^{3}} [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
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Hallo Autumn,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die Lösung für Dein Integral hat Dir Andi bereits genannt.
Die von Dir erwähnte  Potenzregel für die Integrationmit [mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1} [/mm] + C$ gilt ausschließlich für den Fall [mm] $\red{n \ \not= \ -1}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Do 08.11.2007 | | Autor: | Autumn86 |
Danke euch beiden, die SA ist gerettet! :)
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