Integration log^3(x) < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:09 Fr 02.12.2016 | | Autor: | Lilu20 |
| Aufgabe | | Stimmt die Integration von [mm] log^3(x) [/mm] mit Substitution? Ich drehe mich irgendwie im Kreis. |
[mm] log^3(x) [/mm] --> t= [mm] log^3(x), [/mm] x= [mm] e^t, [/mm] dx = [mm] e^t [/mm] *dt
[mm] \integral_{f(x) dx}t^3*e^t*dt [/mm]
und wie geht es jetzt weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Lilu20,
> Stimmt die Integration von [mm]log^3(x)[/mm] mit Substitution? Ich
> drehe mich irgendwie im Kreis.
> [mm]log^3(x)[/mm] --> t= [mm]log^3(x),[/mm]
Du meinst [mm]t=\log(x)[/mm] bzw. [mm]t=\ln(x)[/mm], also ohne "hoch 3"
x= [mm]e^t,[/mm] dx = [mm]e^t[/mm] *dt
>
> [mm]\integral_{f(x) dx}t^3*e^t*dt[/mm]
> und wie geht es jetzt weiter?
Wiederholte partielle Integration.
Wähle die Funktionen so, dass du sukzessive die Potenzen von [mm]t^3[/mm] "abbaust"
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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