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| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \integral_{}^{}{\bruch{dxdydz}{(x + y + z)^{3}}} [/mm] über der durch die Koordinatenebenen sowie die Ebene x + y + z = 1 begrenzten Menge |
Hier weiss ich jetzt leider überhaupt nicht wie man so ein Integral auswertet muss ich dies einzelnen machen oder gibt es einen Trick dafür?
lg eddie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Mach Dir ein Bild von P:=\{(x,y,z): x \ge 0, y \ge 0 , z \ge 0 , ~z \le 1-x-y\}
Setze \Delta: \{(x,y): x,y \ge 0 , y \le 1-x \}
Dann:
$ \integral_{P}^{}{\bruch{dxdydz}{(x + y + z)^{3}}} = \integral_{\Delta}^{}(\integral_{0}^{1-x-y}{\bruch{1}{(x + y + z)^{3}} dz}) dxdy}$
FRED
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