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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Mi 01.02.2012 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | | [mm] \integral{\bruch{1}{x^3\wurzel{1-x^2}}dx} [/mm] |
ich habe mir aufgeschrieben, dass wir x=sin t gemacht haben...
Das ist ja "andersrum" als man es sonst macht, denn sonst substituiert man ja zb: [mm] x^4 [/mm] = t damit es "schöner" wird!
Wenn ich also obige Funktion mache, wir berechne ich dann mein dt/dx ????
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Hallo sissenge,
> [mm]\integral{\bruch{1}{x^3\wurzel{1-x^2}}dx}[/mm]
> ich habe mir aufgeschrieben, dass wir x=sin t gemacht
> haben...
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> Das ist ja "andersrum" als man es sonst macht, denn sonst
> substituiert man ja zb: [mm]x^4[/mm] = t damit es "schöner" wird!
>
> Wenn ich also obige Funktion mache, wir berechne ich dann
> mein dt/dx ????
>
Zunächst ist doch
[mm]dx=\cos\left(t\right) \ dt[/mm]
Und daher [mm]\bruch{dt}{dx}=\bruch{1}{\wurzel{1-x^{2}}} [/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Mi 01.02.2012 | | Autor: | sissenge |
Wieso ist dx=cost dt???
Bei den anderen substituionen habe ich immer dt/dx geschrieben und dann = die Ableitung des substituierten....
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Hallo sissenge,
> Wieso ist dx=cost dt???
>
Weil [mm]x=\sin\left(t\right)[/mm]
> Bei den anderen substituionen habe ich immer dt/dx
> geschrieben und dann = die Ableitung des substituierten....
Gruss
MathePower
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