Integration bei Funktionen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:07 Mo 19.11.2007 | | Autor: | tk80 |
Es sei f : [a, b] aus R monoton wachsend und g : [a, b] aus R monoton fallend. Beweisen Sie, dass f +g über [a, b] integrierbar ist.
Wie macht man diese Aufgabe? habe überhaupt keine Idee...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:22 Mo 19.11.2007 | | Autor: | andreas |
hi
von welchem integrationsbegriff ist hier die rede? ich gehe mal davon aus, dass es sich um das lebesgue-integral handelt.
in der regel wird in der vorlesung gezeigt: $f, g$ integrierbar [mm] $\Longrightarrow$ [/mm] $f + g$ integrierbar. dann genügt es sich zu überlegen, dass monotone funktionen messbar sind. außerdem sind die hier gegebene funktionen beschränkt, da sie auf einem kompaktum definiert sind, also integrierbar.
grüße
andreas
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