Integration: Kleine Frage < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 So 06.02.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo,
ich hab mal eine Frage zu einem Rechenschritt:
[mm] \integral_{-2}^{2} {\wurzel{1-sin^{2}(arcsin(\bruch{x}{2}))} dx}= \integral_{-2}^{2} {\wurzel{1-(\bruch{x}{2})^{2}} dx}
[/mm]
Ich kann nicht nachvollziehen , warum [mm] \wurzel{1-sin^{2}(arcsin(\bruch{x}{2}))} [/mm] zu [mm] \wurzel{1-(\bruch{x}{2})^{2}} [/mm] wird!
Wäre echt super wenn jemand mir einen Hinweis geben könnte!
Gruß Fabian
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 So 06.02.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Fabian!
> [mm]\integral_{-2}^{2} {\wurzel{1-sin^{2}(arcsin(\bruch{x}{2}))} dx}= \integral_{-2}^{2} {\wurzel{1-(\bruch{x}{2})^{2}} dx}
[/mm]
>
>
>
> Ich kann nicht nachvollziehen , warum
> [mm]\wurzel{1-sin^{2}(arcsin(\bruch{x}{2}))}[/mm] zu
> [mm]\wurzel{1-(\bruch{x}{2})^{2}}[/mm] wird!
Weil [mm] $\sin(\arcsin [/mm] x)=x$ (natürlich nur für [mm] $x\in[-1,1]$)!
[/mm]
Mit [mm] $\sin^2(x)=(\sin(x))^2$ [/mm] folgt es eigentlich sofort 
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 So 06.02.2005 | | Autor: | Fabian |
Vielen Dank für deine schnelle Antwort!!!
Gruß Fabian
|
|
|
|
