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Integration Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 So 24.01.2010
Autor: katharina123

Hallo :)

Ich habe folgende Dichtefunktion gegeben:

f(x)= [mm] \alpha*X^{\alpha-1} [/mm] für x [mm] \ge [/mm] 1, sonst 0

Ich komme zu keinem sinnvollen Ergebnis bei der Integration :( Ich muss den Erwartungswert der Funktion berechnen, um mit der Momentenmethode einen Schätzer zu berechnen.

Stimmt mein Integrationsergebnis denn? ->
[mm] \alpha/(\alpha+1) *X^{\alpha+1} [/mm] – [mm] \alpha/(\alpha+1) [/mm]

Ich habe von 1 bis [mm] \infty [/mm] integriert, aber jetzt weiß ich einfach nicht mehr weiter. Ich weiß, dass ich nach [mm] \alpha [/mm] auflösen muss, aber wie..

Würde mich sehr über eine schnelle Antwort freuen!

Liebe Grüße,
Katharina


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integration Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:51 Mo 25.01.2010
Autor: luis52

Moin Katharina,

[willkommenmr]

> Hallo :)
>  
> Ich habe folgende Dichtefunktion gegeben:
>  
> f(x)= [mm]\alpha*X^{\alpha-1}[/mm] für x [mm]\ge[/mm] 1, sonst 0
>  
> Ich komme zu keinem sinnvollen Ergebnis bei der Integration
> :( Ich muss den Erwartungswert der Funktion berechnen, um
> mit der Momentenmethode einen Schätzer zu berechnen.
>
> Stimmt mein Integrationsergebnis denn? ->
>  [mm]\alpha/(\alpha+1) *X^{\alpha+1}[/mm] – [mm]\alpha/(\alpha+1)[/mm]

[notok] [mm] $\int \alpha x^{\alpha-1}\,dx=x^\alpha+C$ [/mm] ...

vg Luis

Bezug
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