Integration Coulombkraft < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 Di 04.05.2010 | | Autor: | haploid |
Hallo!
Ich brauche einen Tipp für die Herangehensweise. Wie teile ich das Integral in x- und y-Komponente auf?
Grüße und Danke für Antworten,
haploid
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Di 04.05.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
>
> ![[]](/images/popup.gif) http://butler.physik.uni-mainz.de/vorlesung/ex2_2010/uebungen/Physik_2_B3_B4_SS2010.pdf
>
> Aufgabe 3.1 d)
> Hallo!
>
> Ich brauche einen Tipp für die Herangehensweise. Wie teile
> ich das Integral in x- und y-Komponente auf?
Schau dir das Integral nochmal genau an: links steht ein Vektor, rechts steht ein Vektor. Du musst nur die einzelnen Komponenten vollständig getrennt betrachten:
[mm] \vec{F} = \bruch{\rho Q}{4\pi\varepsilon_0} \integral_{-L/2}^{+L/2} \bruch{dx}{r^3} \vec{r} [/mm].
Hier ist [mm] $\vec{r}$ [/mm] der Vektor zwischen Stab und Testladung: seine y-Komponente ist immer d, seine x-Komponente gerade x. Damit ist [mm] $r=\sqrt{x^2+d^2}$.
[/mm]
Daher
[mm] F_x = \bruch{\rho Q}{4\pi\varepsilon_0} \integral_{-L/2}^{+L/2} \bruch{xdx}{r^3} [/mm],
und für y analog:
[mm] F_y = \bruch{\rho Q}{4\pi\varepsilon_0} \integral_{-L/2}^{+L/2} \bruch{d*dx}{r^3} [/mm] .
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Di 04.05.2010 | | Autor: | haploid |
Danke schön! Habs verstanden :)
Schönen Abend noch.
|
|
|
|
