Integration 2 Zufallsvariablen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es seien D1 und D2 kontinuierliche Zufallsvariablen. Beide seien normalverteilt (und voneinander unabhängig). X sei eine Entscheidungsvariable.
Berechnen Sie folgendes Integral:
$ [mm] \int_{X}^{\infty} [/mm] { (D1 + D2 - X) f (D1) f (D2) dD1 dD2}, $ |
Natürlich lässt sich das obige Integral wie folgt umschreiben:
$ [mm] \integral_{X}^{\infty}{ D1 f (D1) dD1} [/mm] + [mm] \int_{X}^{\infty} [/mm] { D2 f (D2) dD2} + X [mm] \int_{X}^{\infty} [/mm] { f (D1) f (D2) dD1 dD2}, $
Aber wie kann man nun den letzten Term weiter vereinfachen? Vielleicht so?
... + X $ [ [mm] \int_{X}^{\infty} [/mm] { f (D1) dD1} [mm] \int_{X}^{\infty} [/mm] { f (D2) dD2}], $
Oder hättet Ihr andere/bessere Vorschläge? Müssen die Integrationsgrenzen beim Umschreiben des letzten Terms verändert/angepasst werden? Wenn ja, wie genau?
Vielen Dank im Voraus für Eure Hilfe!!
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Fr 14.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
