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| Aufgabe | | Integrieren Sie [mm] \int\limits_{\tau_1}^{\tau_2} \left( \ln \left( \dfrac{\tau_2 - s +b}{\tau_1 - s +b} \right) \right)^2 [/mm] ds mit b, [mm] \tau_1 [/mm] und [mm] \tau_2 [/mm] als Konstanten |
Also zuerst würde ich ein Gesetz anwenden und den ln als Differenz schreiben und dann ausmultiplizieren:
[mm] \left(\ln\left( \tau_2 - s+b \right) \right)^2 [/mm] + [mm] \left( \ln \left( \tau_1 - s + b \right) \right)^2 [/mm]
- 2 [mm] \ln \left( \tau_2 - s +b \right) \ln \left(\tau_1 - s +b \right)
[/mm]
Integration 1.Summand:
-( [mm] \ln(\tau_2 [/mm] - s +b [mm] ))^2 (\tau_2-s+b) [/mm] + 2 [mm] (\tau_2-s+b) \ln(\tau_2 [/mm] - s + b) - [mm] 2(\tau_2 [/mm] - s+b)
Integration 2.Summand:
-( [mm] \ln(\tau_1 [/mm] - s +b [mm] ))^2 (\tau_1-s+b) [/mm] + 2 [mm] (\tau_1-s+b) \ln(\tau_1 [/mm] - s + b) - [mm] 2(\tau_1 [/mm] - s+b)
Aber wie integriere ich
- 2 [mm] \ln \left( \tau_2 - s +b \right) \ln \left(\tau_1 - s +b \right) [/mm] ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Fr 09.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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