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Hallo zusammen!
Es geht um die folgende Funktion:
[mm] e^{-x}2e^{-2y}
[/mm]
Ich soll bestimmen:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{2e^{-x}e^{-2y}dy}
[/mm]
Mein Vorschlag wäre es nun, den Teil mit dem x vor das Integral zu ziehen und dann den Teil mit dem y zu integrieren, aber in der Musterlösung steht es so:
[mm] -e^{-x} [/mm] [mm] \integral_{0}^{\infty}{-2e^{-2y}dy} [/mm] statt [mm] 2e^{-x} [/mm] vor dem Integral?
Entweder ich habe ein Brett vorm Kopf oder länger nicht mehr integriert und sehe den simpelsten Rechenweg nicht.
WÄre schön, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:39 So 20.09.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
was genau ist da jetzt anders zu deiner Überlegung.
Lg xPae
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Ich habe es nochmal im Text geändert, den Teil mit "statt" ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 So 20.09.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
ja hab es auch noch gesehen :)
, wenn du [mm] \integral_{0}^{\infty}{-2*e^{-2y} dy} [/mm] stehen lässt,
dann ist die Stammfunktion F(y) direkt [mm] F(y)=e^{-2y}.
[/mm]
Wenn du die -2 mit rausziehst. hättest du also Stammfunktion [mm] \bruch{-1}{2}*e^{-2*y} [/mm] und es würde dann genau das wieder herauskommen.
lg xpae
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Wie komme ich überhaupt auf
[mm] \integral_{0}^{\infty}{-2\cdot{}e^{-2y} dy}
[/mm]
Also woher nehme ich die MINUS 2 und wieso steht dann vor dem Integral auch MINUS [mm] e^{-x}
[/mm]
Das will mir nicht so ganz klar werden..
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Man kann doch auch beliebig Vorzeichen, bzw. genauer $(-1)_$ ausklammern.
Und es gilt: $(-1)*(-1) \ = \ +1$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 So 20.09.2009 | | Autor: | Englein89 |
Oh mein Gott, danke. Da hatte ich wohl wirklich ein dickes Brett vor meinem Kopf!
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