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Hallo. Ich wollte mal fragen, ob ihr mir zu folgender Aufgabe vielleicht einen Tipp geben könntet. Ich soll zu der Aufgabe [mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}\bruch{3}{(x^2+6x+9)^2} [/mm] die STammfunktion berechnen. Mein Problem ist allerdings, dass ich nicht weiß, ob der weg welchen ich gewählt habe (Partialbruchzerlegung) der richtige ist. Könntet ihr mir vielleicht weiterhelfen???
Mit freunldichen Grüßen domenigge135
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Sa 29.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo. Ich wollte mal fragen, ob ihr mir zu folgender
> Aufgabe vielleicht einen Tipp geben könntet. Ich soll zu
> der Aufgabe [mm]\integral_{}^{}{f(x) dx}\bruch{3}{(x^2+6x+9)^2}[/mm]
> die STammfunktion berechnen. Mein Problem ist allerdings,
> dass ich nicht weiß, ob der weg welchen ich gewählt habe
> (Partialbruchzerlegung) der richtige ist. Könntet ihr mir
> vielleicht weiterhelfen???
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> Mit freunldichen Grüßen domenigge135
Hallo Domenigge,
ich komme mit deiner Aufgabensschreibweise nicht ganz klar.
Allerdings gilt [mm] x^2+6x+9=(x+3)^2.
[/mm]
Das wird noch quadriert, es geht im Nenner also um [mm] (x+3)^4.
[/mm]
Das ist fast ein Grundintegral, die Substitution x+3=z führt ohne Umstände (weil hier dx=dz) zum Ziel.
Viele Grüße
Abakus
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