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Integralrechnung/Stammfunktion: Lösung gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Fr 28.10.2005
Autor: KleineBlume

Guten Tag!!
Ich soll hier die Funktion f(x)=  [mm] \bruch{1}{ \wurzel{x}} [/mm] als stammfunktion angegeben das ist doch erst mal das gleiche wie x hoch -0,5 oder??

Und die Stammfunktion wäre dann 0,5x hoch 0,5 ???!!!

Danke für die antworten

mfg
        
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Integralrechnung/Stammfunktion: Fast richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Fr 28.10.2005
Autor: Loddar

Hallo KleineBlume!


> Ich soll hier die Funktion f(x)=  [mm]\bruch{1}{ \wurzel{x}}[/mm]
> als stammfunktion angegeben das ist doch erst mal das
> gleiche wie x hoch -0,5 oder??

[daumenhoch] Genau !!

  
> Und die Stammfunktion wäre dann 0,5x hoch 0,5 ???!!!

Nicht ganz ... Gemäß der MBPotenzregel musst Du ja durch die neue Potenz teilen !

Es entsteht also:  $F(x) \ = \ [mm] \bruch{x^{0,5}}{0,5} [/mm] \ = \ [mm] 2*x^{0,5} [/mm] \ = \ [mm] 2*\wurzel{x} [/mm] \ + \ C$


Gruß
Loddar

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Integralrechnung/Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Fr 28.10.2005
Autor: KleineBlume

f(x)=   [mm] \bruch{-4}{ \wurzel{x}} [/mm]  dann wäre das also F(X)= 8x hoch 0,5 ???
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Integralrechnung/Stammfunktion: Auch nur fast ;-)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Fr 28.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Kleine Blume!


Was ist denn mit dem Vorzeichen von [mm] $\red{-} [/mm] \ 4$ geschehen?


Gruß
Loddar

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Integralrechnung/Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:52 Fr 28.10.2005
Autor: KleineBlume

den nausgangsterm umgeschrieben ist doch -4x hoch -0,5
und dann muss der exponent ja mit eins addiert werden und


upps ich seh schon -8x hoch 0,5 wa?

mfg
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Integralrechnung/Stammfunktion: Jetzt richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Fr 28.10.2005
Autor: Loddar

Hallo KleineBlume!


> upps ich seh schon -8x hoch 0,5 wa?

Yo !! ;-)


Gruß
Loddar

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