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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Mi 20.02.2013 | | Autor: | tiger1 |
| Aufgabe | Hallo ich habe gerade ein wenig schwierigkeiten bei dieser Aufgabe:
[mm] \integral_{0}^{unendlich}\bruch{x}{(x^2+1)^3} \, [/mm] dx
Ich habe leider keine idee bei dieser Aufgabe.
Für tips wäre ich dankbar. |
nicht gestellt
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Hallo tiger1,
> Hallo ich habe gerade ein wenig schwierigkeiten bei dieser
> Aufgabe:
>
>
> [mm]\integral_{0}^{unendlich}\bruch{x}{(x^2+1)^3} \,[/mm] dx
>
Substitutiere [mm]z=x^{2}+1[/mm]
>
> Ich habe leider keine idee bei dieser Aufgabe.
>
> Für tips wäre ich dankbar.
>
> nicht gestellt
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mi 20.02.2013 | | Autor: | tiger1 |
Gut dann habe ich das stehen:
[mm] \integral_{0}^{unendlich}\bruch{1}{2*u^3} \, [/mm] du =
[mm] -1/u^2 [/mm] +c
Ist das soweit richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Mi 20.02.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Gut dann habe ich das stehen:
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> [mm]\integral_{0}^{unendlich}\bruch{1}{2*u^3} \,[/mm] du =
>
> [mm]-1/u^2[/mm] +c
>
> Ist das soweit richtig?
nein, zum Einen hast Du falsch integriert, zum Anderen ist das ein bestimmtes Integral - da kommt am Ende eine Zahl raus und die Integralgrenzen müssen auch noch angepasst werden.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Mi 20.02.2013 | | Autor: | tiger1 |
Was habe ich denn da falsch integriert?
Ich erkenn überhaupt gar nicht meinen Fehler.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mi 20.02.2013 | | Autor: | notinX |
> Was habe ich denn da falsch integriert?
>
> Ich erkenn überhaupt gar nicht meinen Fehler.
Leite Deine Stammfunktion ab, dann siehst Du, dass nicht die Funktion unter dem Integral rauskommt.
Gruß,
notinX
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Hallo tiger1,
du hast schon ein seltenes Talent, es denen die dir helfen möchten, so schwer wie möglich zu machen. Das wurde ja oft auch schon mit Befremden festgestellt und dir zurückgemeldet: aber es geht offensichtlich bei dir links rein und rechts wieder heraus.
Ich versuche mal eine Zusammenfassung, was oben alles falsch ist:
1). Wenn man ein bestimmtes Integral per Substitution berechnet, müssen die Grenzen ebenfalls substituiert werden.
2). Bei einem bestimmten Integral kommt am Ende ein Wert heraus, und kein Funktionsterm. Auch gibt es in diesem Fall keine Integrationskonstante. Vielleicht solltest du dir hierzu nochmal ganz ausführlich den Hauptsatz der Analysis zu Gemüte führen.
3). Beim Bilden der Stammfunktion ist die Potenz von u zwar richtig, der Koeffizient jedoch falsch. Es ist bekanntlich
[mm] \left(-\bruch{1}{u^2}\right)'=\bruch{2}{u^3}
[/mm]
was heutzutage jeder Gymnasiast in der 10. Klasse lernt.
So, jetzt zeige du uns, dass du hier ernsthaft Hilfe suchst. Und zwar, indem du die bisher gegebenen Hinweise gründlich durcharbeitest und bei weiteren Rückfragen erkennbar berücksichtigt hast. Und (noch viel wichtiger): höre endlich auf damit, dich hinter angeblichem Nichtkönnen bzw. Nichtwissen zu verstecken. Du bist erwachsen? Dann bist du verantwortlich für dich selbst und zu dieser Verantwortung gehört im Rahmen eines Studiums sicherlich, solch eklatante Wissenslücken aus der Schulzeit eigenständig zu schließen!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Mi 20.02.2013 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo,
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> > Gut dann habe ich das stehen:
> >
> > [mm]\integral_{0}^{unendlich}\bruch{1}{2*u^3} \,[/mm] du =
> >
> > [mm]-1/u^2[/mm] +c
> >
> > Ist das soweit richtig?
>
> nein, zum Einen hast Du falsch integriert, zum Anderen ist
> das ein bestimmtes Integral - da kommt am Ende eine Zahl
> raus und die Integralgrenzen müssen auch noch angepasst
> werden.
>
> Gruß,
>
> notinX
Kann es sein das [mm] 1/u^2 [/mm] + C rauskommt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Mi 20.02.2013 | | Autor: | notinX |
> > Hallo,
> >
> > > Gut dann habe ich das stehen:
> > >
> > > [mm]\integral_{0}^{unendlich}\bruch{1}{2*u^3} \,[/mm] du =
> > >
> > > [mm]-1/u^2[/mm] +c
> > >
> > > Ist das soweit richtig?
> >
> > nein, zum Einen hast Du falsch integriert, zum Anderen ist
> > das ein bestimmtes Integral - da kommt am Ende eine Zahl
> > raus und die Integralgrenzen müssen auch noch angepasst
> > werden.
> >
> > Gruß,
> >
> > notinX
>
> Kann es sein das [mm]1/u^2[/mm] + C rauskommt?
>
Nein, liest Du überhaupt was man Dir antwortet? Alle Punkte, die ich Dir um 19:13 genannt habe sind immer noch falsch. Obendrein hast Du auch nicht die Probe durch Ableiten gemacht, wie ich Dir um 19:44 empfohlen habe - sonst wüsstest Du, dass das Ergebnis falsch ist.
Gruß,
notinX
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