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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 So 17.01.2010 | | Autor: | Good123 |
| Aufgabe | | 1/(2-x)² dx für das Integral von -3 bis -5 |
allo ich habe hier eine Aufgabe in der ich das Integral mithilfe des Haupsatzes berechnen soll..
die aufgabe lautet:
1/(2-x)² dx für das Integral von -3 bis -5
der erste schritt lautet: die klammer auflöse bionomische formel
dann käme da raus :
1/4-4x+x² jetzt muss ich ja die Stammfunktion bilden und da scheitert es
wenn ich schreiben würde 1/4 *(-4x)^-1 + 1/4* (x)^*-2
wüsste ich nicht wie ich -4x^-1 aufleiten kann
bitte hilft mir...schreibe morgen klausur und weiß nicht wie ich bei solchen aufgaben den lösungsweg finde
viele dank im voraus
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> 1/(2-x)² dx für das Integral von -3 bis -5
> allo ich habe hier eine Aufgabe in der ich das Integral
> mithilfe des Haupsatzes berechnen soll..
>
> die aufgabe lautet:
>
> 1/(2-x)² dx für das Integral von -3 bis -5
>
> der erste schritt lautet: die klammer auflöse bionomische
> formel
> dann käme da raus :
> 1/4-4x+x² jetzt muss ich ja die Stammfunktion bilden und
> da scheitert es
>
> wenn ich schreiben würde 1/4 *(-4x)^-1 + 1/4* (x)^*-2
>
> wüsste ich nicht wie ich -4x^-1 aufleiten kann
>
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> bitte hilft mir...schreibe morgen klausur und weiß nicht
> wie ich bei solchen aufgaben den lösungsweg finde
>
> viele dank im voraus
Hallo,
beachte bitte in Zukunft die Eingabehilfen für Formel, die Du unterhalb des Eingabefensters findest.
Mit ihnen kannst Du Dein Anliegen leserlich darstellen. Fast nichts ist unmöglich!
Zur Aufgabe:
kanst Du denn die Stammfunktion zu [mm] \bruch{1}{y^2} [/mm] sagen?
Vielleicht bringt Dich das auf eine Idee für Deine Aufgabe. Starte einen Versuchsballon und prüfe dann durch Ableiten, eventuell mußt Du Deine Stammfunktion noch etwas modifizieren.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 So 17.01.2010 | | Autor: | Good123 |
[mm] \bruch{1}{y²}
[/mm]
wäre [mm] y^{-2} [/mm] und die stammfunktion dann [mm] -y^{-1}
[/mm]
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> [mm]\bruch{1}{y²}[/mm]
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> wäre [mm]y^{-2}[/mm] und die stammfunktion dann [mm]-y^{-1}[/mm]
Hallo,
ja.
Und das ist Dir nützlich, wenn Du den ursprunglichen Nenner anschaust, also vor dem Ausmultiplizieren.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:28 So 17.01.2010 | | Autor: | Good123 |
das problem ist 4x^-1 aufzuleiten
wenn ich die -1 um eins erhöhe kommt da im exponent 0 raus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 So 17.01.2010 | | Autor: | Good123 |
also ist die stammfunktion nichts anderes als:
[mm] \bruch{-1}{(2-x)} [/mm] ????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 So 17.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Good123!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wenn Du mal die Probe machst, und Deine vermeintliche Stammfunktion ableitest, solltest Du feststellen, dass hier etwas mit dem Vorzeichen nicht passt.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 21:01 So 17.01.2010 | | Autor: | Good123 |
es tut mir leid aber ich sehe da keinen vorzeichenfehler, wenn ich das um schreiben würde als
[mm] (-2-x)^{-1}
[/mm]
komme ich bei der Abelitung auf
[mm] (2-x)^{-2}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 So 17.01.2010 | | Autor: | Good123 |
ich meinte natürlich umschreiben in
- [mm] (2-x)^{-1}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 So 17.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Good123!
Dann scheinst Du mir beim Ableiten die innerste Ableitung gemäß  Kettenregel zu vergessen, durch welche nochmals der Faktor $(-1)_$ entsteht.
Gruß
Loddar
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> 1/(2-x)² dx für das Integral von -3 bis -5
> allo ich habe hier eine Aufgabe in der ich das Integral
> mithilfe des Haupsatzes berechnen soll..
>
> die aufgabe lautet:
>
> 1/(2-x)² dx für das Integral von -3 bis -5
>
> der erste schritt lautet: die klammer auflöse bionomische
> formel
> dann käme da raus :
Hallo,
ich sehe das erst jetzt:
> [mm] 1/\red{(}4-4x+x²\red{)}
[/mm]
Ist nicht dasselbe wie
> 1/4 *(-4x)^-1 + 1/4* (x)^*-2.
das ist furchtbar!
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