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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Sa 12.12.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | [mm] \integral_{4}^{0}{3^{2x-2} dx}
[/mm]
u= 2x-2 u'=2
Neue Grenzen sind 6 und -2
dx=du/2
[mm] \integral_{6}^{-2}{3^{u}*du/2} [/mm] =
wie rechne ich jetzt weiter? Normal gibt man ja eins zu der Hochzahl hinzu, aber wie funktioniert das bei [mm] 3^{u}?? [/mm] |
Danke EUCH!!!!
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Hallo freak900,
> [mm]\integral_{4}^{0}{3^{2x-2} dx}[/mm]
> u= 2x-2 u'=2
>
> Neue Grenzen sind 6 und -2
> dx=du/2
>
> [mm]\integral_{6}^{-2}{3^{u}*du/2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") =
>
> wie rechne ich jetzt weiter? Normal gibt man ja eins zu der
> Hochzahl hinzu, aber wie funktioniert das bei [mm]3^{u}??[/mm]
> Danke EUCH!!!!
Bedenke, dass du [mm] $3^{u}$ [/mm] schreiben kannst als [mm] $e^{u\cdot{}ln(3)}$ [/mm] ...
Geht's damit weiter?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 Sa 12.12.2009 | | Autor: | freak900 |
danke für die schnelle Antwort;
also:
[mm] \integral_{6}^{-2}{3^{u}*\bruch{1}{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{3^{u}}{ln3} *\bruch{1}{2}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2*ln3} [/mm] * [mm] (3^{6}-3^{-2}) [/mm]
Stimmt das so? also das ist wie [mm] 3^{x} [/mm] oder?
Kann mir noch jemand erklären wie aus dem [mm] \bruch{1}{2*ln3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{ln9} [/mm] wird?
Was war da nochmal für eine Regel?
Danke!
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Hallo nochmal,
> danke für die schnelle Antwort;
>
> also:
>
> [mm]\integral_{6}^{-2}{3^{u}*\bruch{1}{2}}[/mm]
> = [mm]\bruch{3^{u}}{ln3} *\bruch{1}{2}[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{2*ln3}[/mm] * [mm](3^{6}-3^{-2})[/mm]
Du musst doch obere Grenze - untere Grenze rechnen, also [mm] $...\left(3^{-2}-3^6\right)$
[/mm]
>
> Stimmt das so? also das ist wie [mm]3^{x}[/mm] oder?
>
> Kann mir noch jemand erklären wie aus dem [mm]\bruch{1}{2*ln3}[/mm] > = [mm]\bruch{1}{ln9}[/mm] wird?
> Was war da nochmal für eine Regel?
Na, das gilt nach dem Logaritmusgesetz für Potenzen:
[mm] $\log_b\left(a^m\right)=m\cdot{}\log_2(a)$
[/mm]
>
> Danke!
Gruß
schachuzipus
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