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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Di 13.10.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo!
t: y= [mm] \bruch{4}{x²}
[/mm]
g: y= [mm] \bruch{x}{2}
[/mm]
Skizze:
1. beim ersten setze ich wieder Zahlen ein, damit ich sehe wie das aussieht. Wie weit soll man da eigentlich gehen, damit es sicher passt,
also zum Beispiel habe ich die Werte 1-5 eingesetzt und ich konnte die Funktion schon gut erkennen, aber es könnte doch sein das sich die Funktion doch noch anders stärkter verändert oder?
2. bei [mm] \bruch{x}{2}. [/mm] Das geht durch den Ursprung, oder?
Wenn ich 0 für x einsetze, stimmt das?
3. Wenn sich die beiden Funktionen, wie in diesem Fall, nur einmal berühren, wie rechne ich den Punkt aus?
[mm] \bruch{4}{x²} [/mm] = [mm] \bruch{x}{2}
[/mm]
hier heb ich mir also x heraus. Wenn ich 2 Punkte hätte, müsste ich es 0 setzen und dann mir der Formel ausrechen :
$ [mm] \bruch{-b +/- \wurzel{b^{2} - 4ac} }{2a} [/mm] $
Stimmt das so?
3.1 Könnte man trotzdem mit der Formel rechnen?
also: [mm] \bruch{4}{x^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{x}{2}
[/mm]
4 = [mm] \bruch{x^{3}}{2}
[/mm]
4 - [mm] \bruch{x^{3}}{2} [/mm] --> so?
5. Kann man mit der Integralrechnung auch Rechtwinkelige Dreiecke ausrechnen, oder sind das immer so "komische" Formen?
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DANKE!!!!!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Di 13.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo!
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> t: y= [mm]\bruch{4}{x²}[/mm]
>
> g: y= [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
>
> Skizze:
> 1. beim ersten setze ich wieder Zahlen ein, damit ich
Hallo,
was ist "beim ersten"?
(Eine konrete Aufgabenstellung wäre hilfreich).
Gruß Abakus
> sehe wie das aussieht. Wie weit soll man da eigentlich
> gehen, damit es sicher passt,
> also zum Beispiel habe ich die Werte 1-5 eingesetzt und
> ich konnte die Funktion schon gut erkennen, aber es könnte
> doch sein das sich die Funktion doch noch anders stärkter
> verändert oder?
>
>
> 2. bei [mm]\bruch{x}{2}.[/mm] Das geht durch den Ursprung, oder?
> Wenn ich 0 für x einsetze, stimmt das?
>
> 3. Wenn sich die beiden Funktionen, wie in diesem Fall, nur
> einmal berühren, wie rechne ich den Punkt aus?
>
> [mm]\bruch{4}{x²}[/mm] = [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
>
> hier heb ich mir also x heraus. Wenn ich 2 Punkte hätte,
> müsste ich es 0 setzen und dann mir der Formel ausrechen
> :
>
> [mm]\bruch{-b +/- \wurzel{b^{2} - 4ac} }{2a}[/mm]
>
> Stimmt das so?
>
> 3.1 Könnte man trotzdem mit der Formel rechnen?
>
> also: [mm]\bruch{4}{x^{2}}[/mm] = [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
>
> 4 = [mm]\bruch{x^{3}}{2}[/mm]
> 4 - [mm]\bruch{x^{3}}{2}[/mm] --> so?
>
> 5. Kann man mit der Integralrechnung auch Rechtwinkelige
> Dreiecke ausrechnen, oder sind das immer so "komische"
> Formen?
>
>
>
>
>
>
> DANKE!!!!!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Mi 14.10.2009 | | Autor: | freak900 |
Hallo! Ich habe eine Integralrechung und soll mir die Flächen zwischen den Funktionen errechnen:
t: y= [mm]\bruch{4}{x²}[/mm]
g: y= [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
Skizze:
1. beim [mm]\bruch{4}{x²}[/mm] setze ich wieder Zahlen ein, damit ich
sehe wie das aussieht. Wie weit soll man da eigentlich
gehen, damit es sicher passt,
also zum Beispiel habe ich die Werte 1-5 eingesetzt und
ich konnte die Funktion schon gut erkennen, aber es könnte
doch sein das sich die Funktion doch noch anders stärkter
verändert oder?
2. bei [mm]\bruch{x}{2}.[/mm] Das geht durch den Ursprung, oder?
Wenn ich 0 für x einsetze, stimmt das?
3. Wenn sich die beiden Funktionen, wie in diesem Fall, nur
einmal berühren, wie rechne ich den Punkt aus?
[mm]\bruch{4}{x²}[/mm] = [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
hier heb ich mir also x heraus. Wenn ich 2 Punkte hätte,
müsste ich es 0 setzen und dann mir der Formel ausrechen
[mm]\bruch{-b +/- \wurzel{b^{2} - 4ac} }{2a}[/mm]
Stimmt das so?
3.1 Könnte man trotzdem mit der Formel rechnen?
also: [mm]\bruch{4}{x^{2}}[/mm] = [mm]\bruch{x}{2}[/mm]
4 = [mm]\bruch{x^{3}}{2}[/mm]
4 - [mm]\bruch{x^{3}}{2}[/mm] --> so?
5. Kann man mit der Integralrechnung auch Rechtwinkelige
Dreiecke ausrechnen, oder sind das immer so "komische"
Formen?
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Hallo
zu 1) setze aber auch negative Zahlen ein, oder mache dir klar, die Funktion ist achsensymmetrich,
zu 2) die Funktion verläuft durch (0;0)
zu 3/4) beide Funktionen schneiden sich
[mm] \bruch{4}{x^{2}}=\bruch{x}{2}
[/mm]
[mm] x^{3}=8 [/mm] somit x=...
zu 5) sicherlich kann man die Fläche von Dreiecke mit der Integralrechnung berechnen, du meinst sicherlich [mm] \integral_{0}^{2}{\bruch{x}{2} dx}, [/mm] jedes Dreieck hat doch aber auch eine Grundseite und eine Höhe,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Mi 14.10.2009 | | Autor: | freak900 |
> Hallo
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> zu 1) setze aber auch negative Zahlen ein, oder mache dir
> klar, die Funktion ist achsensymmetrich,
Ok, danke für den Tipp.
> zu 2) die Funktion verläuft durch (0;0)
> zu 3/4) beide Funktionen schneiden sich
>
> [mm]\bruch{4}{x^{2}}=\bruch{x}{2}[/mm]
>
> [mm]x^{3}=8[/mm] somit x=...
>
Ok, das ist mir klar, aber sie schneiden sich nur einmal oder?
Und deswegen kann ich es so rechnen, das ich die beiden Funktionen "=" setze und dann "x" heraushebe. Und wenn ich weiß (Laut Zeichnung), dass sich die Funktionen öfters schneiden (mehrere Schnittpunkte), dann braucht man diese Formel: $ [mm] \bruch{-b +/- \wurzel{b^{2} - 4ac} }{2a} [/mm] $
Stimmt das?
> zu 5) sicherlich kann man die Fläche von Dreiecke mit der
> Integralrechnung berechnen, du meinst sicherlich
> [mm]\integral_{0}^{2}{\bruch{x}{2} dx},[/mm] jedes Dreieck hat doch
> aber auch eine Grundseite und eine Höhe,
>
ok, verstanden
> Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 Mi 14.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> > Hallo
> >
> > zu 1) setze aber auch negative Zahlen ein, oder mache dir
> > klar, die Funktion ist achsensymmetrich,
>
> Ok, danke für den Tipp.
>
> > zu 2) die Funktion verläuft durch (0;0)
> > zu 3/4) beide Funktionen schneiden sich
> >
> > [mm]\bruch{4}{x^{2}}=\bruch{x}{2}[/mm]
> >
> > [mm]x^{3}=8[/mm] somit x=...
> >
>
> Ok, das ist mir klar, aber sie schneiden sich nur einmal
> oder?
>
> Und deswegen kann ich es so rechnen, das ich die beiden
> Funktionen "=" setze und dann "x" heraushebe. Und wenn ich
> weiß (Laut Zeichnung), dass sich die Funktionen öfters
> schneiden (mehrere Schnittpunkte), dann braucht man diese
> Formel: [mm]\bruch{-b +/- \wurzel{b^{2} - 4ac} }{2a}[/mm]
> Stimmt
> das?
Nein. Das ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen !
Du hast die Gleichung [mm] x^3 [/mm] = 8 (eine Gl. 3. Grades)
Kannst Du das nicht im Kopf lösen ?
FRED
>
>
> > zu 5) sicherlich kann man die Fläche von Dreiecke mit der
> > Integralrechnung berechnen, du meinst sicherlich
> > [mm]\integral_{0}^{2}{\bruch{x}{2} dx},[/mm] jedes Dreieck hat doch
> > aber auch eine Grundseite und eine Höhe,
> >
>
> ok, verstanden
>
> > Steffi
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Fr 16.10.2009 | | Autor: | freak900 |
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> Nein. Das ist die Lösungsformel für quadratische
> Gleichungen !
>
> Du hast die Gleichung [mm]x^3[/mm] = 8 (eine Gl. 3. Grades)
>
> Kannst Du das nicht im Kopf lösen ?
Ja schon, aber da bist du ja schon einen Schritt weiter.
$ [mm] \bruch{4}{x^{2}}=\bruch{x}{2} [/mm] $
x=2
Das verstehe ich. Hier habe ich nur einen Schnittpunkt.
Hätten die Funktionen 2 Schnittpunkte, brauch ich diese Quadratische Formel oder? Sonst habe ich ja wieder nur einen Punkt.
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Hallo, du möchtest zwei Schnittstellen haben, es gibt doch aber nur eine Schnittstelle bei x=2, du kannst doch jetzt nicht etwas erzwingen, was es nicht gibt und eine Gleichung dritten Grades in eine Gleichung zweiten Grades "ummodeln", selbst eine quadratische Gleichung kann nur eine Lösung haben, es ist zu lösen [mm] x^{3}=8, [/mm] das gibt nun mal die Schnittstelle x=2, so sieht alles aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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