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Hallo zusammen:
Wollt fragen, ob ihr mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnt.
Vielen Dank im Vorraus.
[mm] \integral [/mm] sinh(ax)*cosh(ax) dx
u=sinh(ax) u'=a*cosh(ax)
v'=cosh(ax) [mm] v=\bruch{1}{a}*sinh(ax)
[/mm]
oder
z=cosh(ax)
[mm] \bruch{dz}{dx}=a*sinh(ax)*dx
[/mm]
[mm] \bruch{dz}{a}=(sinh(ax)dx)
[/mm]
[mm] =\integral\bruch{1}{a}*z*dz
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2a}*z^{2}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2a}*cosh^{2}(ax)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2a}*sinh^{2}(ax) [/mm] mögliche zweite Lösung
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Hallo DaniSan!
> [mm]\integral[/mm] sinh(ax)*cosh(ax) dx
> u=sinh(ax) u'=a*cosh(ax)
> v'=cosh(ax) [mm]v=\bruch{1}{a}*sinh(ax)[/mm]
Und nun in die Formel für partielle Integration einsetzen ...
> oder
> z=cosh(ax)
> [mm]\bruch{dz}{dx}=a*sinh(ax)*dx[/mm]
> [mm]\bruch{dz}{a}=(sinh(ax)dx)[/mm]
> [mm]=\integral\bruch{1}{a}*z*dz[/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{2a}*z^{2}[/mm]
> [mm]=\bruch{1}{2a}*cosh^{2}(ax)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
> [mm]=\bruch{1}{2a}*sinh^{2}(ax)[/mm] mögliche zweite Lösung
Auch richtig! Aber Du solltest dazuschreiben, warum das gilt.
Gruß vom
Roadrunner
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