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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:34 Do 06.03.2008 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | [mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx}
[/mm]
f(x)=x
[mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx}=\integral_{0}^{4}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2}{f(x) dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] [mm] *4^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}* 2^2 [/mm] = [mm] \bruch{16}{2} [/mm] - [mm] \bruch{4}{2} [/mm] = [mm] \bruch{12}{2} [/mm] = 6 |
Hallo an alle,
kann mir bitte jemand sagen wie ich auf die [mm] \bruch{1}{2} [/mm] in der Rechnung komme.
danke im voraus
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> [mm]\integral_{2}^{4}{f(x) dx}[/mm]
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> f(x)=x
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> [mm]\integral_{2}^{4}{f(x) dx}=\integral_{0}^{4}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2}{f(x) dx}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] [mm]*4^2[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}* 2^2[/mm] = [mm]\bruch{16}{2}[/mm] -
> [mm]\bruch{4}{2}[/mm] = [mm]\bruch{12}{2}[/mm] = 6
> Hallo an alle,
>
> kann mir bitte jemand sagen wie ich auf die [mm]\bruch{1}{2}[/mm] in
> der Rechnung komme.
>
> danke im voraus
Moin,
naja rechne nach: f(x)=x also ist [mm] F(x)=\bruch{1}{2}*x^2. [/mm] Dann ist [mm] $\integral_{2}^{4}{f(x) dx}=\integral_{0}^{4}{f(x) dx}-\integral_{0}^{2}{f(x) dx}=(F(4)-F(0))-(F(2)-F(0))=F(4)-F(0)-F(2)+F(0)=\bruch{1}{2}*4^2-\bruch{1}{2}*2^2$
[/mm]
[mm] $=\bruch{16}{2}-\bruch{4}{2}=6$
[/mm]
Hoffe ich konnte helfen,
Gruß DerVogel
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
