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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:30 Do 28.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Hey leute,
ich hab ne aufgabe gerechnet, aber ich bin mir nicht sicher ob es richtig ist:
Für welchen Wert a > 0 (a [mm] \in \IR [/mm] ) hat die vom Graphen der Funktion
f(x)= [mm] -a(x^{2}-1) [/mm] =2 und der x-Achse eingschlossene Fläche den Inhalt 2?
Als Intervall hab ich [0;1] und für a = 3! Ist das richtig?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Do 28.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Russelvi
An deiner fkt. ist was falsch!, was soll statt des =2 stehen, so ist es sinnlos!
Wenn das +2 statt =2 heisst sind die Nullstellen doch nicht 0 und 1! Du musst von einer Nullstelle zur anderen integrieren, die also zuerst ausrechnen und die sind nicht 0 und 1!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 Do 28.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
he? Die funktion heißt f(x)=-a(x²-1), wie soll ich dann die anderen nullstellen rausbekommen, ich hab nur die. Oder hast du eine andere Idee? Nur her damit.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Do 28.09.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Russelvi,
ich geh mal davon aus, dass Du den Wert a aus folgender Formel berechnen willst.
[mm] \integral_{0}^{1}{-a(x^2-1) dx}=2
[/mm]
das Integral ergibt sich zu [mm] \integral_{0}^{1}{-a(x^2-1) dx}=-a(\bruch{1}{3}x^3-x) [/mm] in den Grenzen 0 bis 1. Daraus folgt
[mm] \integral_{0}^{1}{-a(x^2-1) dx}=-a(\bruch{1}{3}-1)=\bruch{2}{3}a=2 [/mm] d.h.
a=3
mfg ullim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:13 Do 28.09.2006 | | Autor: | leduart |
he!
guck dir mal dein 1. post an, da steht f(x)=....=2!
Aber die 2 Nullstellen sind -1 und +1 x=0 ist KEINE Nst.! also musst du von -1 bis +1 integr. und dann ist a nicht 2, sondern die Hälfte von ullims Wert.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:19 Do 28.09.2006 | | Autor: | ullim |
Hi Russelvi,
ja, ja, exakte Definitionen haben manchmal Vorteile
mfg ullim
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