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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Parkan |
[mm] \integral_{1}^{2} [/mm] {f( [mm] \bruch{1}{ \wurzel{1+x^2}}) [/mm] dx}
Bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter, es könnte sein das nach der Substitution g = x+ [mm] \wurzel{1+x^2} [/mm] ist wobei ich aber nicht weis wie man auf das x vor der Wurzel kommt.
Nach mehreren Versuchen, wollte ich mal euch Fragen wie so eine Aufgabe zu lösen ist.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de]
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Hi, Parkan,
> [mm][mm] \integral_{1}^{2}{f(\bruch{1}{\wurzel{1+x^2}})dx}
[/mm]
Was ist das für ein f ?
Meinst Du nicht: [mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{1}{ \wurzel{1+x^2}}dx} [/mm] ??
Nun: Wenn dem so sein sollte, dann schau Dir mal folgenden Link an:
https://matheraum.de/read?i=102867
Die Substitution ist nämlich dieselbe (halt mit a=1)
>
> Bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter, es könnte sein
> das nach der Substitution g = x+ [mm]\wurzel{1+x^2}[/mm] ist wobei
> ich aber nicht weis wie man auf das x vor der Wurzel
> kommt.
Und ich weiß nicht, was das für ein g sein soll!
Als Stammfunktion kommt nämlich raus:
[mm] ln|x+\wurzel{x^{2}+1}| [/mm] (+c)
mfG!
Zwerglein
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