Integrale zu berechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 Sa 17.10.2009 | | Autor: | waruna |
| Aufgabe | Berechne die folgende Integrale:
[tex]\integral_{B}^{}{\bruch{x_{1}^{2}
}{x_{2}^{2}} dx}[/tex]
wobei B das gebiet im [mm] R^2 [/mm] ist, das von den Geraden
[tex] x_{1} = 2, x_{1} = x_{2} [/tex]
und der Hyperbel
[tex] x_{1}x_{2} = 1[/tex]
begrenzt wird. |
Ich habe versucht das zu machen, weiss ich aber nicht genau ob das gut ist:
[tex]\integral_{B}^{}{\bruch{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} dx} = \integral_{0,5}^{2}{(\integral_{x_{2}}^{2}{x_{1}^{2}dx_{1}} + \integral_\bruch{1}{x_{2}}^{2}{x_{1}^{2}dx_{1}}-\integral_{1}^{2}{x_{1}^{2}dx_{1}})\bruch{1}{x_{2}^{2}}dx_{2}}[/tex]
Geht das so?
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Hallo waruna,
> Berechne die folgende Integrale:
> [tex]\integral_{B}^{}{\bruch{x_{1}^{2}
> }{x_{2}^{2}} dx}[/tex]
> wobei B das gebiet im [mm]R^2[/mm] ist, das von
> den Geraden
> [tex]x_{1} = 2, x_{1} = x_{2}[/tex]
> und der Hyperbel
> [tex]x_{1}x_{2} = 1[/tex]
> begrenzt wird.
> Ich habe versucht das zu machen, weiss ich aber nicht
> genau ob das gut ist:
> [tex]\integral_{B}^{}{\bruch{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} dx} = \integral_{0,5}^{2}{(\integral_{x_{2}}^{2}{x_{1}^{2}dx_{1}} + \integral_\bruch{1}{x_{2}}^{2}{x_{1}^{2}dx_{1}}-\integral_{1}^{2}{x_{1}^{2}dx_{1}})\bruch{1}{x_{2}^{2}}dx_{2}}[/tex]
>
> Geht das so?
Nach meiner Rechnung muß das anders aussehen:
[mm]\integral_{\bruch{1}{2}}^{2}{\integral_{1}^{2}{ \bruch{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} \ dx_{1}} \ dx_{2}}-\integral_{\bruch{1}{2}}^{1}{\integral_{1}^{\bruch{1}{x_{2}}}{ \bruch{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} \ dx_{1}} \ dx_{2}}-\integral_{1}^{2}{\integral_{1}^{x_{2}}{ \bruch{x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}} \ dx_{1}} \ dx_{2}}[/mm]
Mache Dir am besten dazu eine Skizze.
Dann wirst Du darauf kommen, dass das auch anders geht.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Sa 17.10.2009 | | Autor: | waruna |
Ja, ich sehe schon. Vielen Dank!
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