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Hallo ich habe mal eine Frage zu den unbestimmten Integralen und den uneigentlichen Integralen.
unbestimmtes Integral: Ist das nicht einfach nur ein Integral, welches weder Ober noch Untersumme hat??? Soll heißen, wenn ich ein unbestimmtes Integral berechnen soll, dann berechne ich nur die Stammfunktion???
uneigentliches Integral: Ist das nicht z.B. [mm] \integral_{a}^{\infty}{f(x) dx}??? [/mm] Wobei ich hier [mm] \infty [/mm] gegen meine Obersumme b ersetze und b selber gegen [mm] \infty [/mm] laufen lasse und letzendlich eine Grenzwertbetrachtung durchführe??? Was für uneigentliche Integrale gibt es denn noch so???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Do 27.03.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> unbestimmtes Integral: Ist das nicht einfach nur ein
> Integral, welches weder Ober noch Untersumme hat??? Soll
> heißen, wenn ich ein unbestimmtes Integral berechnen soll,
> dann berechne ich nur die Stammfunktion???
Korrekt.
> uneigentliches Integral: Ist das nicht z.B.
> [mm]\integral_{a}^{\infty}{f(x) dx}???[/mm] Wobei ich hier [mm]\infty[/mm]
> gegen meine Obersumme b ersetze und b selber gegen [mm]\infty[/mm]
> laufen lasse und letzendlich eine Grenzwertbetrachtung
> durchführe???
Auch richtig.
> Was für uneigentliche Integrale gibt es denn
> noch so???
Der Integrand selber kann im Integrationsintervall oder an den Grenzen gegen [mm] $\infty$ [/mm] gehen.
Beispiel:
[mm] \integral_0^1 \bruch{1}{\wurzel{x}}\, dx [/mm].
Auch da musst du die untere Grenze durch a ersetzen und a gegen 0 laufen lassen. Das Ergebnis kann endlich oder unendlich sein, vergleiche
[mm] \integral_0^1 \bruch{1}{x^2}\, dx [/mm].
Viele Grüße
Rainer
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Ich habe leider noch eine Frage. In einer Aufgabe wurde verlangt, dass man ein Integral aus Divergenz und Konvergenz berechnen soll. Wie mache ich das???
Mit freundlichen Grüßen domenigge135
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:23 Mo 31.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage müsstest du genauer wiedergeben! So ist sie nicht sehr sinnvoll.
Gruss leduart
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Also gut ich habe z.B. [mm] \integral_{1}^{\infty}xsin\bruch{1}{x}dx [/mm] und soll nun die konvergenz und divergenz berechnen. Da ich ja nun eigentlich [mm] \infty [/mm] gegen einen koefizienten (z.B. a) austausche und dieses a gegen [mm] \infty [/mm] laufen lasse, berechne ich doch eigentlich die konvergenz oder Divergenz oder? Also mache ich hier doch eigentlich nichts anderes, als ein uneigentliches Integral zu berechnen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Mo 31.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du "berechnest" nicht die Divergenz oder Konvergenz, sondern du zeigst, dass das uneigentl. Integral konvergiert bzw. divergiert.
falls es konvergiert kannst du manchmal den GW berechnen.
Noch mal, warum zitierst du , was du aus Aufgaben rausliest, und nicht die Aufgaben. Ich bin sicher, dass in keiner Aufgabe steht :berechne die Divergenz!!
Gruss leduart
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