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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:46 Sa 19.02.2011 | | Autor: | Fry |
Seien [mm] $X_1,...,X_n$ [/mm] stochastisch unabhängige Zufallsvariablen mit [mm] $S_n:=\sum_{i=1}^{n}X_i [/mm] $ Die Verteilung [mm] $P^{X_i}$sei $\mu_i$
[/mm]
Warum gilt dann:
[mm] \int 1_{\{S_n\ge0\}}dP^{S_n}=\int ...\int 1_{\{\sum_{i=1}^{n}x_i\ge 0\}}\mu_1(dx_1)...\mu_n(dx_n)
[/mm]
?
Ich weiß, dass in diesem Fall gilt: Die Punkte sollen Sternchen sein) [mm] P^{S_n}=P^{X_1}P^{X_2}*...*P^{X_n} [/mm]
=([mm](P^{X_1} \otimes P^{X_2} \otimes...\otimes P^{X_n})^{A_n}[/mm] mit [mm] A_n: (x_1,x_2,..,x_n)\to x_1+x_2+...+x_n
[/mm]
Dann muss man garantiert mit dem Satz von Fubini weitermachen. Aber ich bekomms nicht hin. Oder wie macht man das?
VG
Fry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 So 20.02.2011 | | Autor: | Fry |
Kann jeman den Artikel löschen?
Hab ihn jetzt in Stochastik Forum reingestellt
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