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Hallo liebe Community,
ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei folgender Überlegung sowie dem Beweis etwas helfen könnte.
Ich untersuche folgende Aussage:
falls [mm] \integral_{-\infty}^{+\infty}{f^{2}(x) dx}<\infty [/mm] , so auch [mm] \integral_{-\infty}^{+\infty}{f(x) dx}<\infty
[/mm]
Gilt diese Behauptung allgemein oder nur in bestimmten Fällen?
Wie könnte man dies beweisen?
Grüße.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 Fr 17.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> [Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.]
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> Hallo liebe Community,
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> ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei folgender
> Überlegung sowie dem Beweis etwas helfen könnte.
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> Ich untersuche folgende Aussage:
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> falls [mm]\integral_{-\infty}^{+\infty}{f^{2}(x) dx}<\infty[/mm] ,
> so auch [mm]\integral_{-\infty}^{+\infty}{f(x) dx}<\infty[/mm]
Das ist i.a. falsch !
Betrachte z.B. [mm] $f(x)=\bruch{1}{\wurzel{1+x^2}}$
[/mm]
FRED
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> Gilt diese Behauptung allgemein oder nur in bestimmten
> Fällen?
>
> Wie könnte man dies beweisen?
>
> Grüße.
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