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Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Do 20.09.2012
Autor: Tony1234

Aufgabe
berechnen SIe das bestimmte Integral:

[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx} [/mm]


Hallo, es wäre nett, wenn sich jemand mal meine Rechnung angucken könnte.. in der Musterlösung steht nämlich das selbe Ergebnis, allerdings mit anderem Vorzeichen...

[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx} [/mm]

Substitution:

[mm] u=2^x-4 [/mm]

[mm] \bruch{du}{dx}=2 [/mm]

[mm] dx=\bruch{1}{2}*du [/mm]


[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{4}{e^u}*\bruch{1}{2}*du} [/mm]

[mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{2}{e^u}*du} [/mm]


[mm] =[\bruch{2}{e^2^x^-^4}]_{1}^{2} [/mm]

[mm] =((\bruch{2}{e^2^2^-^4}-(\bruch{2}{e^1^x^-^4}) [/mm]

=2-14,778

=-12,778

(Musterlösung +12,778)
        
Bezug
Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 Do 20.09.2012
Autor: Tony1234

Aufgabe
berechnen SIe das bestimmte Integral:

[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx} [/mm]


Hallo, es wäre nett, wenn sich jemand mal meine Rechnung angucken könnte.. in der Musterlösung steht nämlich das selbe Ergebnis, allerdings mit anderem Vorzeichen...

[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{4}{e^2^x^-^4} dx} [/mm]

Substitution:

[mm] u=2^x-4 [/mm]

[mm] \bruch{du}{dx}=2 [/mm]

[mm] dx=\bruch{1}{2}*du [/mm]


[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{4}{e^u}*\bruch{1}{2}*du} [/mm]

[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{2}{e^u}*du} [/mm]


[mm] =[\bruch{2}{e^2^x^-^4}]_{1}^{2} [/mm]

[mm] =\bruch{2}{e^2^*^2^-^4}-\bruch{2}{e^2^*^1^-^4} [/mm]

=2-14,778

=-12,778

(Musterlösung +12,778)
Bezug
                
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Do 20.09.2012
Autor: fred97

Eine Stammfunktion von [mm] \bruch{2}{e^u} [/mm] ist [mm] $-\bruch{2}{e^u}$ [/mm]

FRED
Bezug
                
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 Do 20.09.2012
Autor: Tony1234

Achso, danke!
Bezug
        
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 Do 20.09.2012
Autor: fred97

Hattest Du das nicht schon mal ?

https://matheraum.de/read?t=913841

ich hab Dir Deine Frage beantwortet.

FRED
Bezug
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