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| Aufgabe | Was ist ein unbestimmtes oder bestimmtes Integral?
Erkläre die Funktion zum ableiten der Stammfunktion!
Erkläre die Formel für die Bogenlänge, ebenso für den Mantel und das Volumen!
Was ist ein Unendliches bzw. ein Uneigentliches Integral?
Wieso darf man nicht über die Schnittpunkte integgrieren? |
Hi!
Vielleicht könnt ihr mir ja bei diesen Fragen weiterhelfen, da ich nicht weis, ob meine Annahmen stimmen:
Bogenlänge: viele einzelene Rechtecke bei denen man die Summe der Hypotenusen bildet.
Volumen: besteht aus vielen Zylindern
Mantel: ?
Schnittpunkte? Da sonst eine Fläche berechnet wird die größer als die gesuchte ist!
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Hallo!
Deine bisherigen Antworten sind etwas mager...
Bei der Bogenlänge schreibst du was von vielen kleinen Rechtecken, bei denen man die Hypothenuse bildet.
Das ist zwar korrekt, genauso wie das mit dem Volumen, aber du solltest etwas mehr erklären, wieso man das macht, und warum die Bogenlänge dann mit [mm] $\int\wurzel{1+f'(x)^2}\,dx$ [/mm] berechnet wird.
Bei den Schnittpunkten liegst du allerdings daneben. Das Integral liefert eine orientierte Fläche, soll heißen, es wird negativ, wenn die obere Funktion zur unteren wird.
Bei schnittpunkten passiert ja genau das, obere und untere begrenzende Funktion werden vertauscht, ab da gibts also plötzlich negative Beiträge. Das heißt für deine Aufgabe, daß die berechnete Fläche KLEINER als die tatsächliche wird. Man muß also die einzelnen Flächen zwischen den Schnittpunkten einzeln berechnen, und auftretende Vorzeichen entfernen.
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gut danke, ...
weist du auch über die anderen fragen etwas oder eher nicht so?
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