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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Sa 27.01.2007 | | Autor: | Spitfire |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Fouriertransformierte von [mm] e^-t^2/2 [/mm] |
Hallo,
wie oben beschrieben, soll ich die Fouriertransformierte von e^-t/2 berechnen. als hinweis bekamen wir gesagat das es was mit quadratischer ergänzung zu tun hat.
das fourierintegral ist ja.
int von -unendl bis unendl. über [mm] e^-t^2/2 [/mm] * e^-j*omega*t dt
ich habe jetzt einfach mal die 2 exponenten von den e funktionen zusammengefasst zu [mm] e^{-t^2/2 -j*omega*t}
[/mm]
und hatte davon die stammfunktion gebildet. hab dann ja die e funktion die so bleibt, mal die innere ableitung, und die ist ja -t-j*omega.
aber nach einsetzen der grenzen komm ich auf 0.
und laut musterlösung und maple sollte rauskommen [mm] wurzel(2Pi)*e^-omega^2/2
[/mm]
was mach ich falsch, und was hat das mit quad ergänzugn zu tun.
danke für eure hilfe
mfg
Daniel
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> ...und
> hatte davon die stammfunktion gebildet. hab dann ja die e
> funktion die so bleibt, mal die innere ableitung, und die
> ist ja -t-j*omega.
Das ist aber Differenzieren, nicht Integrieren!
Das Integrieren ist recht schwer, deshalb gibt es folgenden Trick:
In den Exponenten setzt du noch ein +C ein - die ganze Gleichung, also auch das ganze Integral wird somit mit [mm] e^C [/mm] multipliziert, aber das läßt sich später wieder durch Division rückgängig machen.
Auf jeden Fall bestimmst du das C so, daß du im Exponenten eine bin. Formel stehen hast, und dort dann sowas wie (at+b)² steht.
Diese e-Funktion läßt sich dann viel besser integrieren (Naja, man sucht die Fomel in Tabellen...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Sa 27.01.2007 | | Autor: | Spitfire |
Hallo,
danke für deine Antwort.
Beim dem Zitat das du von mir hattest hatte ich mich wohl verschrieben. ich meinte natrülich * 1/innere ableitung
an tabellen wie z.B. Bronstein. hab ich auch scon gedacht.
aber ich frag mich dann trotzdem wieso mein integrieransatz so nicht funktionier.
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