Integral Cosinus 2 < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich hab noch so ein verflixtes Integral:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{\bruch{2\pi}{3}(1+cos(x))^3sin(x) dx} [/mm] |
Ich hab den Term im Integral soweit es ging vereinfacht zu:
[mm] \bruch{1}{3}sin(x)+cos(x)sin(x)+cos(x)^2sin(x)+\bruch{1}{3}sin(x)cos(x)^3
[/mm]
Ich dachte Ursprünglich ich könnte jetzt noch weiter vereinfachen, weil was das Integral von [mm] \bruch{1}{3}sin(x)cos(x)^3 [/mm] und den anderen Teilen mit sin und cos ist weiß ich nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mo 23.11.2009 | | Autor: | weduwe |
substituiere
1 + cosx = u
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Häh??
Dann habe ich doch
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{2\pi}{3}u^3sin(x)-sin(x) du}
[/mm]
und das bringt mich auch nicht weiter.
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> Häh??
>
> Dann habe ich doch
>
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{2\pi}{3}u^3sin(x)-sin(x) du}[/mm]
>
> und das bringt mich auch nicht weiter.
das stimmt so nicht, rechne mal vor
gruß tee
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achso ich muss ja teilen und nicht minus nehmen
also komme ich auf [mm] \integral_{0}^{2\pi}{\bruch{-2\pi}{3}u^3 du}
[/mm]
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> achso ich muss ja teilen und nicht minus nehmen
> also komme ich auf
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{-2\pi}{3}u^3 du}[/mm]
bis auf die grenzen sieht das ganz gut aus!
gruß tee
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