Integral Cosinus < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\pi}{\bruch{c*r^2sin(\nu)}{\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}} d\nu} [/mm] |
Ich hab Probleme dieses Integral zu lösen. Das [mm] arcos(\nu) [/mm] heißt nicht wie ich erst dachte arcuscosinus sondern a*r*cos.
Ich weiß ja das von -cos die "Aufleitung" sin ist, also kommt wahrscheinlich irgendwas mit ln oder so raus.
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Hallo hannahmaontana, (da ist doch ein a zuviel?)
leite doch mal [mm] \wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)} [/mm] ab und schau Dir die Ableitung genauer an. Bis auf ein paar Faktoren...
Schön, dass Du "aufleiten" in Anführungszeichen stellst. Noch besser ist es, wenn Du das Wort ganz aus Deinem Wortschatz streichst. 
lg
reverend
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> leite doch mal [mm]\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}[/mm] ab und schau
> Dir die Ableitung genauer an. Bis auf ein paar Faktoren...
Wenn ich [mm] \wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)} [/mm] differenziere erhalte ich
[mm] \bruch{2arsin(\nu)}{2\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}}
[/mm]
also ein a zu wenig.
Also INTEGRIERE :-b ich die Funktion so:
[mm] ...=\bruch{2r\pi}{a}\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}
[/mm]
Ist das richtig?
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Hallo hannahmaontana,
> > leite doch mal [mm]\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}[/mm] ab und schau
> > Dir die Ableitung genauer an. Bis auf ein paar Faktoren...
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> Wenn ich [mm]\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}[/mm] differenziere
> erhalte ich
>
> [mm]\bruch{2arsin(\nu)}{2\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}}[/mm]
>
> also ein a zu wenig.
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> Also INTEGRIERE :-b ich die Funktion so:
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> [mm]...=\bruch{2r\pi}{a}\wurzel{a^2+r^2-2ar cos(\nu)}[/mm]
Den Faktor vor der Wurzel mußt Du nochmal nachrechnen.
>
> Ist das richtig?
Gruss
MathePower
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