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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mi 28.05.2008 | | Autor: | Banaman |
| Aufgabe | Die Fläche zwischen den Schaubildern von f und g sowie den Geraden mit den Gleichungen x=a und x=b rotiert um die x-Achse .
Skizzieren Sie die Schaubilder und berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers
b) f(x) = x²+1 , g(x) = e^(0,5x), a= 1, b= 2 |
So hab schon alles ausgerechnet, stimmt aber nich...hab die Lösung aus dem Lösungsbuch^^
Komm irgendwie überhaupt nich drauf, hab alles eingesetzt in die Volumenformel, kommt am ende bei mir raus 8,057...
Müsste aber rauskommen V= 22,6066
Kann mir jemand schnell dieses kurze Stück vorrechnen, ich mache noch n paar andere Aufgaben dieser Art und es wäre hilfreich wenn ich n Muster habe wo ich mich dann dran orientieren kann...
(Pi=II)
Achja verwenden muss man den Satz 1: V = II * [mm] \integral_{a}^{b} (f(x))²dx[/mm]
Vielen Dank schonmal im Vorraus =)
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Hallo!
Darf ich eine Vermutung bezüglich deines Fehlers äußern?
Hast du sowas wie [mm] \int_a^b(f(x)-g(x))^2\,dx [/mm] berechnet? Leider geht das nicht. Du mußt die Volumina einzeln berechnen, und dann abziehen: [mm] \int_a^bf(x)^2\,dx-\int_a^bg(x)^2\,dx
[/mm]
Das hängt damit zusammen, daß [mm] (a-b)^2\neq(a)^2-(b)^2 [/mm] . Bei den Flächenberechnungen,die du bisher hattest, gibt es dieses Quadrat nicht, und dann sind beide Seiten gleich, und du kannst gerne [mm] \int(f(x)-g(x))\,dx [/mm] rechnen.
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