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Hi,
das ist ein Integral aus der Elektrotechnik (zumindest habe ich es aus ET-Aufgaben): [mm] $u(t)=u*(cos(w*t))^2$
[/mm]
Ich würde sagen, das ist das selbe wie: [mm] $u(t)=u*cos^2(w*t)$
[/mm]
Ich habe aber keine Ahnung wi eich an das Integral dran gehen soll. Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben?
Danke
Grüße Thomas
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> Hi,
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> das ist ein Integral aus der Elektrotechnik (zumindest habe
> ich es aus ET-Aufgaben): [mm]u(t)=u*(cos(w*t))^2[/mm]
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> Ich würde sagen, das ist das selbe wie: [mm]u(t)=u*cos^2(w*t)[/mm]
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> Ich habe aber keine Ahnung wi eich an das Integral dran
> gehen soll. Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben?
Es gibt meines Wissens zwei Möglichkeiten: partielle Integration oder, eher einfacher, verwenden der aus dem Additionstheorem resultierenden Beziehung [mm] $\cos(2\omega t)=2\cos^2(\omega [/mm] t)-1$ ("Doppelwinkelsatz") bzw. nach [mm] $\cos^2(\omega [/mm] t)$ aufgelöst: [mm] $\cos^2(\omega t)=\frac{\cos(2\omega t)+1}{2}$.
[/mm]
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