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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:37 Di 10.01.2006 | | Autor: | kira11 |
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Hallo, hoffe ihr könnt mir bei der folgenden Aufgabe helfen.
Es sei a>0.Ferner sei f:[0,a] [mm] \to [/mm] R eine stetige Funktion.Zeige:
[mm] \integral_{0}^{a} [/mm] { [mm] \integral_{0}^{x} [/mm] f(z) dz}dx= [mm] \integral_{0}^{a} [/mm] f(t) (a-t)dt
Bitte helft mir bei diesem Problem.
Vielen Dank
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Es sei [mm]F[/mm] diejenige Stammfunktion von [mm]f[/mm] mit [mm]F(0) = 0[/mm]. Rechne nun beide Seiten der zu beweisenden Gleichung getrennt aus und zeige, daß jede mit
[mm]\int_0^a~F(x)~\mathrm{d}x[/mm]
übereinstimmt. Für das rechte Integral partielle Integration.
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