Inklusion - Exklusion < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:31 Mo 06.01.2014 | | Autor: | barbata |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Anzahl der Zahlen in {1,....,60000}, die weder durch 4, noch durch 5 oder 6, teilbar sind.
(Hinweis: Inklusion-Exklusion) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich stehe da irgendwie total auf dem Schlauch und weiß nicht weiter. Hat irgendwer da rein zufällig eine Idee oder Lösung zu? Danke schon mal im Voraus für die Hilfe!
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie die Anzahl der Zahlen in {1,....,60000}, die
> weder durch 4, noch durch 5 oder 6, teilbar sind.
> (Hinweis: Inklusion-Exklusion)
> Ich stehe da irgendwie total auf dem Schlauch und weiß
> nicht weiter. Hat irgendwer da rein zufällig eine Idee
> oder Lösung zu?
Die Idee hast du doch per Tipp bekommen, weshalb probierst du das nicht einfach aus? Wir werden hier sicherlich solche Aufgaben nicht einfach vorrechnen, sondern wir erwarten eine eigene Auseinandersetzung in Form von Lösungversuchen oder zumindest Ideen vom Fragesteller.
Als kleiner Hinweis, weshalb man hier das Inklusions-Exklusionsprinzip benötigt: es gibt Zahlen, die sind durch 4 und durch 5 und durch 6 teilbar. Es gibt solche, die sind durch zwei der drei Zahlen teilbar und solche, die durch genau eine dieser Zahlen teilbar sind. Zählst du alle Zahlen, die durch 4, durch 5 oder durch 6 teilbar sind, dann bekommst du ein zu großes Ergebnis weil du diejenigen Zahlen, die durch mindetens zwei Zahlen aus {4;5;6} teilbar sind mehrfach zählst. Diesen Fehler behebt die Siebformel bzw. das Prinzip von Inklusion und Exklusion. Das schau dir beitte selbst an, probiere es aus und stelle deinen Versuch dann (Rechnung plus Ergebnis) hier vor.
Gruß, Diophant
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