Infimum oder Minimum! < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es sei M = { [mm] x\in\IR\sub [/mm] | ( x2 - 6× x + 8 )×( x - 3 ) = 0 } . Bestimmen Sie die ganzen
Zahlen a und b , für die gilt: a = inf ( M ) und b = sup ( M ) . |
So. Ich hab mal ganz locker rumgerechnet und bekomme die folgenden Werte raus:
[mm] x_1 [/mm] = 3
[mm] x_2 [/mm] = 2 (offenbar das Minimum)
[mm] x_3 [/mm] = 4 (offenbar das Minimum).
Nun ist aber das Infimum und Supremum gefordert. Wobei jeweils eine ganze Zahl gefordert ist. Das heißt ja größte untere Grenze die nicht zur Menge gehört und niedrigste obere Grenze die nicht zur Menge gehört.
Also:
a = inf(M) = 1
und
b = sup(M) = 5
ist das so richtig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Di 28.10.2008 | | Autor: | Martin1988 |
Man könnte die Frage auch anders formulieren:
Müssen Supremum bzw. Infimum außerhalb der Menge liegen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Di 28.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Lies die Def. von inf und sup nach!
die duerfen, muessen aber nicht in der Menge liegen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:31 Di 28.10.2008 | | Autor: | Martin1988 |
Okay .... dann war da das Skript unseres Profs. etwas undeutlich.
Danke!! =)
|
|
|
|
